数学の問題

質問

2次関数の問題で、y=x2+2x+1の解き方が解りません！
答えはy=(x+1)2となっていますが、どうしてそうなるのか理解できません。

高校生の娘に聞かれて一緒に考えましたが、あと一歩解らずこちらに頼る事にしました。

どうかお知恵拝借をお願いいたします！

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

公式 (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 を逆に使います。
a^2 + 2ab + b^2 を因数分解すると、(a + b)^2 になります。
aにxを、bに1を代入します。
x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2

回答No.1

Higurashi777

y=x^2+2x+1ですよね。
2xをx+xに分解して
=x^2+x+x+1
左２項をxでくくると
=x(x+1)+x+1
右２項にもx+1がありますから、x+1を仮にaと置き換えると上式は
=ax+a
これをaでくくると
=a(x+1)
aはx+1ですから、これを戻して
=(x+1)(x+1)
すなわち、(x+1)^2になります。

以上、ご参考まで。