ゲージの固定について

質問

ゲージ理論についての質問です。
ゲージ固定に関してもやもやしています。
問題によって適当なゲージに固定してしまってよい、というところがどうも腑に落ちません。
例えばU(1)ゲージ対称性はe^(iθ)の位相変換に関して対称性を持っているということですが、
実は位相の絶対値に依存する未知の事象があって、時空の各点で特定のθの値を持っている
ということはないのでしょうか？言い換えると人間の観測の技術が未熟なせいで
「位相変換に関して物理が変わらない」と思っているだけ、ということはないのでしょうか。
よろしくお願いします。

回答No.2

noname#221368 · ベストアンサー

＞「位相変換に関して物理が変わらない」と思っているだけ・・・

という事が絶対ないとは言えないとは思います。ただ現実に観測できるのは実数のみで、e^(iθ)が観測された事はないでしょう。

　もっとも現代ですから、数学を導きの糸として「e^(iθ)効果」を間接的に測定するというのは、ありえる話だとは思いますけれど、今のところそうしなくても上手く行ってる(^^;)。

　自分が具体的に知ってるのは、じつは電磁場のローレンツゲージくらいです。で、ローレンツゲージについて言うと、本当に単なる数学的言い換えだと感じます。それは物理原理（基礎方程式）に対する信頼度の違いだと思えます。

　しかしゲージ理論にとってゲージ不変性というのは、本質的な数学原理のはずです。何故なら数学的なゲージ不変性を指導原理として、物理法則の形をかなりの強さで決められからです。結局U(1)ゲージ対称性から導かれる具体的な物理法則が見て、それを信頼できるかどうかではないでしょうか？。

お礼

ありがとうございます。
何となく分かってきました。無駄な自由度を使って記述しているだけなのか、それとも近似(粗視)の結果自由度が少ないように見えているだけかは結局のところ検証を続けるほかはない。なので可能性としてはあり得るが、ゲージ原理の説明能力の高さからして信頼がおけそうだということですね。
ありがとうございました。

回答No.1

trytobe

「位相変換に関して物理が変わる」という可能性を理論的に予測して仮説とし、それに基づいて実際に観測によって仮説が事実であることを立証する、

というのが、これまでの物理学に限らない自然科学の立証主義には許されています。

つまり、「違う」という事実を示せば、それが真理なのであり、示せなければ仮説を裏付けるの理論的妥当性の程度によって助っ人が共同研究してくれることもあれば、オカルトやトンデモ理論にすらもなるのです。

お礼

ありがとうございます。
物理が変わるかどうかは検証に委ねるしかないということですね。