kを使って

質問

画像の問題をkを使って解くことができると先生に言われたのですが、さっぱりです。教えて頂けると助かります。

回答No.1

jcpmutura · ベストアンサー

x^2+y^2+x-5y-1+k(3x-y-1)=0
は
円
x^2+y^2+x-5y-1=0
と直線
3x-y-1=0
の2つの交点を通り
点(2,4)を通るから
x=2
y=4
を
x^2+y^2+x-5y-1+k(3x-y-1)=0
に代入すると
2^2+4^2+2-5*4-1+k(3*2-4-1)=0
4+16+2-20-1+k(6-4-1)=0
1+k=0
k=-1
だから
x^2+y^2+x-5y-1-(3x-y-1)=0
x^2+y^2+x-5y-1-3x+y+1=0
x^2-2x+y^2-4y=0
(x-1)^2+(y-2)^2=5
は
中心(1,2)
半径√5
の円