13579x-97531y=kでx^2+y^2 が
x,y は整数で,13579x-97531y=k (定数)を満たしている.x^2+y^2 が最小になるとき,
1222x-8777y=1
であった.k の値を求めよ.
(答)k=6, 7, 8, …,16
前回、
http://okwave.jp/qa/q6703065.html
で似たような問題
x,y は整数で,13x-31y=k (定数)を満たしている.x^2+y^2 が最小となるとき,5x-12y=1 であった.k の値を求めよ.
(答)k=2, 3
をしましたので、それと同様に、
13579x-97531y=k (定数)の解を
x=97531t+8777k, y=13579t+1222k (tは整数)
として、x^2+y^2にあてはめれば今回も解けると思うのですが、今回の問題では係数が大きいので、何か特別な方法があるようなきがします。
問題形式も似ているということは、問題自体にもなんらかの目的があるような気がします。
それが分かる方はどうか教えていただけないでしょうか。
お礼
ありがとうございます。あと、その略に関して(Y2kの「K」は何か)のHPがありましたらぜひ教えてほしいのですが。