詳細状況が不明なのでずれた回答になるかもしれませんが、
本当に増員すれば改善するのですか？。
能力低い方を入れても、余計仕事回らなくなりますよ。
能力高いと思って雇っても、扱っているハード種類が異なれば、あなたがしている業務には即戦力として迎えられないとも言えます。
日々起こる障害の原因は何ですか？。例えば、単純に新しいハードに入れ替えれば故障率が下がるとなれば、人員は不要ですよね。
対応においては、ITIL知っていれば、ある程度はわかるはずですが、組織や連携は成り立ってますか？。指示する者が適当だと保守もままならないですし、指示される側もスキル面での対応能力が高くても、仕事のタスクを洗い出すことができず、制御できないようなマネジメント面とでも言えばいいのでしょうか、その手のスキルがなければ、ひとつの事しか頭になく、そのひとつの事しかできない人たちばかりとなります。
うちにも似たような人が入ってきました。雇ったのは上司ですが、IT技術に全く疎んじている為、そもそものキャリア不足の方を雇ってしまったわけです。
ある分野には能力あり、それはそれで助かりますが、うちにはほとんどその手の出番がなく、別の事を教えたりもしてますが、性格なんでしょうね、今言われたことしか対応できない、毎日決まった作業しかできないのです。突発的な対応発生すると、他の事おざなりです。複数できる事、同時にする事もできません。
ご質問からして、人員はご質問者様おひとりではないと思います。サーバが1.2台程度なら、対応できるはずですが、それでもまわらないとなると、ご質問者様達の能力不足か、仕事の仕方が悪いと推測してしまいます。逆にネット系事業のように10も100もあるような複数台のサーバがある場合、回らないとなると、一斉にハード不良起こすとか、事務的作業が多くあるとか（大量ログを見るとか、毎日にデータを印刷してファイリングしているとか、何本もの磁気テープにバックアップしており、時間かかっているとか）になるのでしょうか？。前者であれば、先に申したように、劣化に対して上に入れ替えを申し立てる、後者であれば、なくすよう改善する等で回ることができませんでしょうか？。
現場見ない上長や取締役、うちみたいにITスキルないのに、IT系もやりたいと身を乗り出して、勝手にベンダと話進めてみては、保守も満足にできない、指示するのもプライドが許さないみたいだと、話しても無駄ですけどね。
お礼
3名と記載しましたが正確には5名です。 しかし、1名はうつ病で月に4回位しか出社しません。 もう1名は保守とは別業務の事務仕事のみをやって、サーバなどに触ろうとしませんのでカウントしていません。別の事務仕事で手がいっぱいといった感じなので自分も無理に仕事を振ることができないです。
補足
ありがとうございます、少し背景が不足していたので補足します。 保守範囲のサーバ、ルータ、スイッチは500台です。それを3人で回しています。500台のうち400台は5年以上経過しているので次々と故障が起きています。できる人が半年前に一斉に退職して、残ったメンバーはできない人達ばかりです。レベル的にはvi操作が分からないレベルです。上司は現在は取締役が担当しています。うちの課長は過去3年間で3人就きましたが、3名とも退職しました。（課長全員勤続20年以上）