分母が分数？？

質問

こんにちは
今二次方程式の勉強中なんですが、分母が分数になってしまって分かりません。
1/{(5+√7)/4+1}といった場合はどこから解けばいいのでしょうか？

回答No.3

arukamun · ベストアンサー

１
───────────
　　５＋√７
　─────　＋　１
　　　　４

4+1に括弧が無いので、上記の様に解釈出来ますが、あっていますか？
もしあっていなければ補足してください。

あっていると仮定して
まず+1をどうにかしましょう。
同じ高さに(5+√7)/4があるので、+1を+4/4と解釈して
(5+(√7)+4)/4 = (9+√7)/4
になり、小さい分数の分母が4なので、大きい分数の分母分子を4倍します。
すると、
4/(9+√7)
になります。
分母の有理化をする為に分母分子に(9-√7)を掛けると
4(9-√7)/((9+√7)*(9-√7))
=4(9-√7)/(81-7)
=4(9-√7)/74
=2(9-√7)/37

お礼

ありがとうございます。補足までしていただいてたすかります。よくわかりました！

回答No.2

edomin

・分母の式を通分します。
・分母分子を４倍します。
・分母がＡ＋√Ｂになるので、分母分子にＡ－√Ｂを掛けます。

お礼

ありがとうございます。解き方がわかりました。

回答No.1

humihiro2003

分母の分母をaとすると、a/a（＝１）をかけると、
普通の分数になりますよ。

お礼

ヒントありがとうございます。あまり複雑に考えない方がいいんですね