差の検定方法についての質問

質問

差の検定方法についての質問です。

1から20の中から数字を適当に50回書いてもらい、3の倍数がいくつ出てきたかを数える実験を100人の被験者にしてもらいます。
Aさんは11回、その他の99人の平均は15回だったとすると、その差は有意であるかどうかの検定を行う場合どのような手法を行えばよいのでしょうか。

また、実際は数が膨大であるため、できればExcelでの解き方も示していただけると大変助かります。

回答No.1

takurinta

この問題を
「3の倍数を書く真の確率が15/50=0.3であるとする。3の倍数を書いた回数が11/50回であったAさんについても真の確率は0.3であるか?」
と考えて良いならば、次のように二項分布を考えることができると思います。
厳密には、50回書いているうちの1回ずつが独立であり、自分がそれまでに書いた数字の影響を受けないことが前提になりますが、細かいことは気にしないことにすると。エクセルでは次の式で検定できます。
=2*BINOM.DIST(11,50,0.3,TRUE)
両側検定なので2倍してます。
p=0.278で、有意ではありません。Aさんの母確率=0.3は否定されませんでした。