電流i2は、どのくらい流れますか？

質問

電流i2は、どのくらい流れますか？

どなたか教えてもらえませんか？

回答No.2

178-tall

>電流i2は、どのくらい流れますか？

"virtual short" は、算式を書いていくと気づく。

ポート - 2 への入力電流は無視できそうなので、
ポート - 2 の電圧を V2 、OAmp の利得を A として、

　V2 = 10 - 2k*i2 = -1k*i1 = 1k*I + Vo
　I = i1 + i2
　Vo = -AV2

この 3 式から Vo を消去し整形すれば、
　V2　　　　 +　　　　　2k*i2= 10
　V2　　　　+　1k*i1　　　　 =　0
　(1+A)*V2　-　1k*i1 -　1k*i2 = 0
なる「線形一次算式」。

お目当ての「電流 i2」は、係数行列式、
　D = -(5+2A)k^2
と {3,1} 余因数
　A31 = -1k(2+A)
から、
　i2 = A31/D = 1k(2+A)/{ (5+2A)k^2 }
を得る。
A≫1 ならば、
　i2≒1k/(2k^2) = 5 k^(-1) = 5 m(A)

　　↓　[本命？　"virtual short" ]

上記 3 式のラスト、
　Vo = -AV2
で A≫1 なら V2≒0 … というのが "virtual short" 。

上記 3 式のトップ、
　V2 = 10 - 2k*i2
へ入れて、
　i2≒10/2k = 5m(A)
でチョン。

… いうアッケない結末。

回答No.1

uruz

オペアンプの2番ピンはイマジナルショートにより0Vなので
抵抗2kΩの両端の電位差は10Vです、従って
I2=10(V)/(2kΩ)
I2=0.005(A)
I2には5mA流れます。