就職試験（SPI）の数学について

質問

就職試験の数学の文章から方程式を作る問題が全く分かりません。答えの方程式を見ればなぜその式になるのかとか、どうやってその式を解くかとかは分かるのですが、答えを見ないとどうやって式を作れば良いのか検討もつかない状態です。
　たとえば
　赤だまと青球があわせて１１４個ある。赤だまは青球の２倍よりも６個多くある。青だまはいくつあるか。
という問題を見てもさっぱりどうして良いか分からないのです。数学が得意な人はこの文章からどうやって、
114-x=2x+6という式を作り出されるのでしょうか。
　また、ある高校の今年の入学志願者数は、昨年の志願者数に比較して男子は、１０パーセント増加して、女子は５％減少した。全体では、昨年より２２人増えて、１２０２人だった。昨年の男子の志願者数は何人か。
という問題は、答えを見ると先ほどの式と違い
x+y-1202=22(1)
1.1x+0.95y=1202(2)
とあり連立方程式になっていました。数学が出来る人は、どういった点からこれは、一次方程式？（赤だまと青球の問題みたいに一行の式）ではなく２行の連立方程式である。と判断しておられるのでしょうか。
式が出せれば答えは分かるのですがその式の出し方を教えてください。

回答No.4

4951snk · ベストアンサー

最初の問題ですが
青球の数をxと考えればすぐわかります。赤球の数は青球の数(x)の2倍より6個多いので、2x+6
　青球の数(x)と赤球の数(2x+6)の合計が114なので、
x＋(2x+6)=114です。114-x=2x+6は左側の項のxを右側に移行しただけです。(わざわざxを右側に移行する理由ってなんだろう?)
　答えは、3x+6=114⇔x+2=38⇔x=36　です。

　第二問めですが、これも昨年の男子の志願者数をx人、女子の志願者数をy人とおくとすぐわかります。志願者数の総数は男女を合わせたものなので
x＋y=1202-22=1180(1202人より22人少なくなっているので)・・・(1)
　今年の男子の志願者数については (1+0.1)x人、女子については (1-0.05)y人です。志願者数の総数は男女を合わせたものなので
(1+0.1)x+(1-0.05)y=1202⇔1.1x+0.95y=1202・・・(2)
(1)と(2)を解くと、x=540、y=640となります。
　どういった点からかと言いますと最初の問題は青球の数を仮の数字xと決定すれば十分です。(求める数をxとかyにすればすぐ回答が出て便利です。)
　二番目の問題は、まず求める数である昨年の男子生徒の数を仮の数字xとおくといいでしょう。ところが、男子生徒の数だけではなく、女子生徒の数もあり、二つの未知の数があります。そこで、女子生徒の数をyとおいてしまえばあとは問題の条件を埋め合わせるだけです。未知数の数だけ方程式を作れないと問題が解けないのだと理解してください。

　これって、簡単な方ですよ。問題演習をこなして早く上達しておくべきですね。

回答No.5

mirage70

題意よりはずれるのですが、方程式を使用しないやり方を考えてみました。
(1)赤だまと青球があわせて１１４個
　　　　赤＋青=１１４
赤だまは青球の２倍よりも６個多
　　　　赤=青＋青＋６
青＋青＋青=114-6=108
青=108/3=36
(2)昨年度の男子＋女子=1202-22=1180
男子10%,女子5%の変動で最低人数の１名ができるには、女子は２０名単位で動きます。
変動の一番少ない(男子－女子)の数を求めると、
(男子10% , 女子5%より人数にするには、1 : 2となる)
男子 : 女子=1 : 2即ち1180/3=393.33…
男子400名、女子780名
男子10%-女子5%=40-39=1名であり、20名の変動により3名の差。
22名の差が出るには20(22-1)/3=140名
よって男子400+140=540名、女子780-140=640名

回答No.3

analysis_swindle

短大・大学生ですか？
短大や大学生として就職活動をしていて、SPIを受けているのですか？

決定的に基本学力が欠けていると思います。

回答No.2

take_5

＞数学が出来る人は、どういった点からこれは、一次方程式？（赤だまと青球の問題みたいに一行の式）ではなく２行の連立方程式である。と判断しておられるのでしょうか。

両方の問題も考え方は同じです。
分らないものをxやyの文字で表して、方程式を立て、それを解くだけです。

赤玉と青玉の問題にしても、赤玉をy、青玉をxにすれば、x+y＝114、y＝2x+6からyを消去すれば、114-x=2x+6になります。

この程度は、数学が出来る出来ないのレベルの問題じゃないですよ。
中学生の問題です。

回答No.1

tatsumi01

問題を数やるしかないでしょう。問題集を数こなしているうちに段々パターンがわかってきます。
ＳＰＩの数学の問題というのは、実際には私立中学の入試問題程度で、連立方程式を立てなくても解ける問題です。
しかし、連立方程式を立てたら後は機械的に解けます。就職試験のように時間が限られていたら、早く方程式を立てて早く解くのが定法です。
なお、赤球、青球の問題は連立方程式ですよ。回答では、そこを省略して１次方程式に持っていっているだけです。
x+y = 114, y = 2x+6 (x は青球、y は赤球) → y を消去する

お礼

やはり数をこなすしかないですね。
球の問題がそうなっていたとは全く気づきませんでした。
ありがとうございました。