中2 数学 図形

質問

テストでこのような問題がでました。
答えは33度なのですが、式が分かりません。

分かるのは矢印をつけた角度の求め方
114-2×
180-2○
と、
2×＋矢印の角＝114
と、
×＋33＝○
です。

分かる方ご回答お願いします。

回答No.1

noname#221359 · ベストアンサー

http://pothos.main.jp/html/naikakugaikaku.htm
「三角形の外角は、それと隣り合わない２つの内角の和に等しい。」という性質を使います。大きな三角形と、砂時計型（８みたいな）になっている２つの三角形で使います。
※砂時計というか、向いあう三角形というか・・・いい方が難しい。

すると、
66 + 2×（ばつ） = 2○ 両辺2で割って 33 + x（ばつ） = ○ だから、○ = ×（ばつ） + 33・・・(1)　こちらは求められていたので良いと思います。

こっちが砂時計型の２つの三角形
66 + ×（ばつ） = ∠エックス + ○
(1)を代入して、
66 + × （ばつ）= ∠エックス + ( x + 33 )
両辺からx（ばつ）を引くと、
66 = ∠エックス + 33
なので、∠エックス = 33°となります。

お礼

ありがとうございました。
おかげで理解する事が出来ました。