数学の嫌いなので助けてください！！

質問

分からないので助けてください！！
根号の含む式の乗除です！！

8√2÷√48×7√6　ですが・・・
8√2×7√6　　14√12　　　　28√3
＝　――――― =　――――　＝　――― =28　
　４√３　　　　√3　　　　　√3
答えはこんな感じなんですけど・・
問題は。。どうして14√12が、28√3になのかが
分からなくて答えまで辿り着きません。
テストが近いので早めに教えてください！！
お願いします！！

回答No.1

Tiffa9900 · ベストアンサー

√12 = √(2×2×3) なので、2は外に出せて
　= 2√3 になります
よって、14√12 = 14×2√3 = 28√3

お礼

回答ありがとうございます！！
凄く分かりやすかったです！！
これでスッキリしました！！
本当にありがとうございました！！

回答No.2

debut

計算の前に、根号の中をできるだけ小さい整数に直すという
ことをやりませんでしたか？
√４＝２、√９＝３、・・・など２乗の数を利用して、
√８なら√(４×２)＝√４√２＝２√２とか。
√12＝√４√３＝２√３
√72＝√36√２＝６√２　などなど。
これらは、素因数分解を利用すると簡単に求められます。

まずこれを習得して、常に根号の中をできるだけ小さい整数に
する習慣をつけてください。

なお、この問題の場合、14√12/√３の時点で根号の中どうしを
約分し、14√４＝14×２ともできます。
√ｘ÷√ｙ＝√ｘ/√ｙ＝√(ｘ/ｙ)です。

お礼

回答ありがとうございます！！
小さい整数に直すのはやりました。
この式で使う思ってなかったので（汗
違う解き方まで教えてくださってありがとうございました！！