静止摩擦係数の解答の仕方について教えてください。

質問

昔勉強した物理を今また解いてみています。
全然忘れてしまって困っているのが、下記の静止摩擦係数の問題です。
問題文は下記の通りなのですが、Sin cosでどのように表すのかを失念してしまいました。
わかる方、教えていただけますか。よろしくお願いします。

斜面上に1kgの物体Aをのせ、斜面角度を徐々に大きくしていった。斜面角度が３０°になったときに物体Aは滑りはじめた。物体Aと斜面との静止摩擦係数（μ）はいくらか。

回答No.2

kagakusuki

斜面の角度をθ、物体の質量をm、重力加速度をgとした場合、物体に加わる重力の大きさはmgなのですから、その重力の斜面に対して垂直方向の分力はmgcosθになり、斜面に対して平行な方向の分力はmgcos(90°-θ)になりますので、

μ＝(mgcos(90°-θ))/(mgcosθ)＝cos(90°-θ)/cosθ＝sinθ/cosθ＝tanθ

になります。

回答No.1

shintaro-2

摩擦は、斜面を垂直に押す力に比例し、
動くかどうかは、斜面と平行に働く力の大小関係で決まります。

まず、物体に働く重力を図に書き込み
それを斜面に垂直な力と、斜面と平行な力とに分解してください。