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原子の存在比は何%かを求める方法を教えてください。
原子量の計算は学校でやったのでわかるのですが、問題は35Clと37Clという同位体が存在する。塩素の原子量を35.5のときに35Clの存在比は何%かという問題が出てきました。 (35Cl.....x% →35.5 (37Cl.....100-x% 上のように式は立てたのですが、この先何をすればいいのかわかりません。 どなたか教えてください。
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> (35Cl.....x% > →35.5 > (37Cl.....100-x% > 上のように式は立てたのですが、この先何をすればいいのかわかりません。 後少しでできますよ。計算しやすいよう、0～100％パーセントを0～1の率で表すことにします。 35のClがxあるのですから、トータルで35xです。同様に37のClは残りですから、37×(1-x)です。全体では35.5あるわけですから、35Clと37Clの平均が35.5ということです。 35x + 37×(1 - x)＝35.5 これを解いていけばいいです。 35x + 37×(1 - x)＝35.5 ∴35x + 37 - 37x＝35.5 ←カッコを外した ∴-2x + 37＝35.5 ←xの項を計算した ∴-2x ＝-1.5 ←両辺から37を引いた ∴x ＝0.75 ←両辺を-2で割った ですので、35Clは75％になります。
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ANo.2の補足です。 ANo.2においては『質量』で考えましたが、この『質量』には単位を付けていないので、これはあくまでも相対的なものです。 よって、『質量』で考えても『原子量』で考えても、考え方は同じです。 また、｛35*x+37*（100-x）｝/100=35.5から求められるxの値は、直接的にはCl原子100個中の35Clの個数になりますが（単位は個）、100個中にx個という存在比を%で表わせば、このままx%になります。
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ありがとうございます！
35*x/100+37*（100-x）/100=35.5 この式から求められるxの値が、35Clの存在比（単位は％）になります。 これを、次のように考えることも出来ます。 Cl原子が全部で100個あり、このうち質量が35のものがx個、質量が37のものが100－x個あるとした場合に、 Cl原子1個の平均質量は、 ｛35*x+37*（100-x）｝/100 これが35.5であるから、次の関係が成り立ちます。 ｛35*x+37*（100-x）｝/100=35.5 これから求められるxの値が、35Clの存在比（単位は％）になります。
お礼
ありがとうございます！
お礼
ありがとうございました。おかげで他の発展問題も解くことができました。