この問2の解法を教えてください

質問

この問2の解法を教えてください

自然界の塩素原子には、相対質量が35.0の35Cl原子と、相対質量37.0の37Cl原子という2種類の同位体が存在する。塩素の原子量を35.5とすると、35Cl原子の存在比は何%か。

というものです。

答えは75.0%

回答No.2

noname#231998 · ベストアンサー

遅くなりましたが、ANo.1への補足に対して追加回答します。

分数であるx/100で、x%を表しています。
例えば、「10%=10/100」です。
分数部分を明確にするためには、ANo.1での「35.0×x/100+37.0×(100-x)/100=35.5」を、「35.0×(x/100)+37.0×{(100-x)/100}=35.5」と表した方がよかったです。

ここで、この問題からは離れますが、1個の質量100gのものが8個、1個の質量200gのものが2個、合計で8+2=10個あった場合、このもの1個当たりの平均質量は、
(100×8+200×2)÷10=120g
となります。

この問題も同様に考えて、1個の相対質量35.0のCl原子がx個、1個の相対質量37.0のCl原子が(100-x)個、合計でx+100-x=100個あった場合、Cl原子1個当たりの平均相対質量は、
{35.0×x+37.0×(100-x)}÷100=35.5－(1)
この両辺に100をかけると、
35.0×x+37.0×(100-x)=3550
-2x=3550-3700=-150
x=75個
合計で100個中の75個であるから、この割合は75/100×100=75.0%（答え）

また、上の式(1)を変形すると、
35.0×x/100+37.0×(100-x)/100=35.5－(2)
となって、ANo.1での式と全く同じになります。

お礼

ありがとうございました！

回答No.1

noname#231363

35Cl原子の存在比をx%とすると、37Cl原子の存在比は(100-x)%であるから、次の関係が成り立ちます。
35.0×x/100+37.0×(100-x)/100=35.5
35x+3700-37x=3550
-2x=-150
x=75.0%（答え）

補足

35×xの次の/はどうゆう意味でしょうか？