並び替えの推論問題について

質問

お世話になっております。
アルファベットの並び替え・推論の問題で分からないものがあり質問させていただきます。

ある法則により以下のように並び替えられるようなのですが、
どういった法則なのでしょうか？（問題的には、2回並び替えたときの真ん中のアルファベットを答えるというものです）
ABCDE→DCAEB

ある試験を受けた知人から聞かれたのですが、自分はさっぱりわかりませんでした。
問題用紙は回収されたらしいので、問題の記憶違いを疑ったのですが、そうでもないみたいです。
お分かりになるかたがいらっしゃいましたら教えていただけますでしょうか。
よろしくお願いします。

回答No.4

Nakay702

＃１です。
他の方の推理もなるほどと思います。つまり、この問題、所与の条件のみでは複数の推理が成立する、ということになるんじゃないでしょうか。

便宜上、名称をつけるとすれば、最小限、私のやったような「順列組合せ法」、＃２・３さんのなさったような「順位反復法」の２とおり考えられます。
さらに、「順列組合せ法」の場合で、「第１項を並び替えとは無関係の与式とみなす」なら、全部で３とおりになります。（なお、この場合先に示した「推論の手順」のうち（１）（２）が無用となり、常に「逆行」のみを考えればよい。）

それぞれの方法から導かれる並び替えは次のようになる。
「順列組合せ法」によれば：
　　　ABCDE → DCAEB → CDEAB
第１項を並び替えとは無関係の与式としてみなす「順列組合せ法」によれば：
　　　ABCDE → DCAEB → ABAAE
「順位反復法」によれば：
　　　ABCDE → DCAEB → EADBC

結論：「第３項の最初のアルファベットが示されれば」、正解（2回並び替えたときの真ん中のアルファベット）が確定する。
第３項の最初はCである。⇒正解はE。
第３項の最初はAである。⇒正解はA。
第３項の最初はEである。⇒正解はD。

以上、再伸（まとめ）まで。

回答No.3

staratras

ABCDEが置かれている位置（向かって左の先頭からの順番）をそれぞれ1,2,3,4,5とします。

ABCDE→DCAEB　となったということは、1番にあったAが3番になり、2番にあったBが5番になり、3番にあったCが2番になった…ということです。つまり、

１→３、２→５、３→２、４→１、５→４　ということですが、この並び替えを簡単に（35214)とあらわすことにします。これが「ある法則」です。

DCAEB にこの（35214)の並び替えをおこなうと、D→3番目、C→5番目、A→2番目、E→1番目、B→4番目となるので、EADBCとなります。真ん中はDです。

2回の並べ替えで真ん中（先頭から3番目の位置）に来るものを知るだけならば、全部の並べ替えをするまでもなくもっと簡単にわかります。(35214)の並べ替えで真ん中に来るのは、3が先頭にあることから、並べ替える前(1回だけ並べ替えをおこなったあと）に先頭の位置にあった文字だからDです。

回答No.2

noname#212040

推論だね？
ABCDE
一回目並び替え→DCAEB
二回目並び替え→〇〇〇〇〇
とゆうことだね？
先ず一回目並び替え、
1番目のAが3番目に来た
2番目のBが5番目に来た
3番目のCが2番目に来た
4番目の【Dが1番目】に来た
5番目のEが4番目に来た

次、二回目並び替え、
【1番目のD】が3番目に来た
2番目のCが5番目に来た
3番目のAが2番目に来た
4番目のEが1番目に来た
5番目のBが4番目に来た
∴答) D

次、三回目並び替えをすれば
【1番目のE】が3番目に来た
2番目のAが5番目に来た
3番目のDが2番目に来た
4番目のBが1番目に来た
5番目のCが4番目に来た

次、四回目並び替えは、
【1番目のB】が3番目に来た
以下略

......以上が、【ある法則】なんです。

回答No.1

Nakay702

むずかしいですね！

間違っているかも知れませんが、私の推論では、
ABCDE → DCAEB → CDEAB → AEAEE…
となります。

ということで、
答え：2回並び替えたとき（CDEAB）の真ん中は E である。

推論の手順
（１）順行と逆行を繰り返す：A～E→E～A→A～E …。
（２）順行の場合は、何も条件がない。
（３）逆行の場合は、２つずつまとめて進む（戻る）：DCやAE …。
（４）２つずつまとめて進む（戻る）ごとに、飛び石をする：
　DC・AE など（・は〔Bを〕飛んでいることを示す）。
（５）その飛び石の数は、１つづつ増える：
　（順行）ABCDE →（逆行）DC・AE・・B →（順行）CDEAB →（逆行）AE・・・AE・・・・E …。

以上、ご回答まで。