微分方程式に関する問題です。
(x^2){(d^2)y/d(x^2)} - x(dy/dx) + y = x^3 (*)
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(1)y = xφ(x)が微分方程式(*)の解であるとき、φのみたす微分方程式を求めよ。
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y = xφ(x)からy' , y''を計算して代入し、
φ''(x) = x/2
となりました。（答えの書き方はこれでいいのか分かりません。）
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(2)φ'(x)を求めよ。
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(1)の答えの両辺を積分して
φ'(x) = (x^2)/4 + C
となりました。
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(3)微分方程式(*)の一般解を求めよ。
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（３）のとき方が分かりません。
どのようにして解いていけばいいのでしょうか？
よろしくお願いします。
