微分方程式

質問

下記の微分方程式の解き方を教えてください。D=d/dxは微分演算子です。

(1)(D^2+6*D+9)*y=0
(2)(D^4－6*D^3+12*D^2－8*D)*y=0

宜しくお願いします

回答No.1

akinomyoga · ベストアンサー

(1)
　(D+3)^2 y = 0,
　y = (A x + B) exp (-3x), (A, B は積分定数).
(2)
　D(D-2)^3 y = 0,
　y = (A x^2 + B x + C) exp x + A', (A, B, C, A' は積分定数).