ベストアンサー 微分方程式 2015/06/07 20:04 下記の微分方程式の解き方を教えてください。D=d/dxは微分演算子です。 (1)(D^2+6*D+9)*y=0 (2)(D^4－6*D^3+12*D^2－8*D)*y=0 宜しくお願いします みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー akinomyoga ベストアンサー率85% (100/117) 2015/06/07 20:52 回答No.1 (1) (D+3)^2 y = 0, y = (A x + B) exp (-3x), (A, B は積分定数). (2) D(D-2)^3 y = 0, y = (A x^2 + B x + C) exp x + A', (A, B, C, A' は積分定数). 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 微分方程式 下記の微分方程式の解き方を教えてください。D=d/dxは微分演算子です。 (1)(D^2+25)*y=0 (2)(D^2－2*D+1)*y=x 宜しくお願いします 微分方程式 次の微分方程式の解き方を教えてください D=d/dxは微分演算子です (1)(D^2+2*D-15)*y=0 (2)(D^3+D^2-2*D)*y=0 宜しくお願いします 微分方程式が解けません どうやっても以下の微分方程式がとけません。どなたかよろしくお願いします (d^2y)/(dx^2)+(d/dx)(y/x)=0 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 微分方程式の解法 こんにちは。微分方程式で分からない問題があります。 ｙ＝(dx/dy)x+4(dx/dy)^2 という問題がわからなくて困っています。 自分が微分方程式を解くときは完全にパターンで解いているのですがその中で(dx/dy)^2というものは見たことがありません。 右辺の二項目が「d^2y/dx^2」なら二階微分方程式に当てはめれば解けるのですが、「(dx/dy)^2」と「d^2y/dx^2」は違うものですよね？（まず、違うということが正しいのかが微妙です）では、この場合はどうやって解けばいいのでしょうか。 よろしくお願いいたします。 微分方程式の解き方を教えてください y''+y=1/cosx という微分方程式の同次方程式y''+y=0の一般解は y=Acosx+Bsinx (A,Bは任意定数) ですが、特殊解の解き方が分かりません。 もし(右辺)=cosxなら逆演算子を使ってすぐに解けるのですが、(右辺)=1/cosxとなると分かりません。ご存知の方、お手数ですが教えてください。よろしくお願いします。 ※ y''=d^2y/dx^2 微分方程式の問題 関数y=f(x)が微分方程式 y(d²y/dx²)－(dy/dx)²+y²=0 を満たすとき、この微分方程式の一般解はどうなりますか？ 微分方程式について 次のような微分方程式があります d^2 x/dx^2 - (dy/dx)(4+x)/x +y*(6+2x)/x^2 =0 問題は以下です y=ux^2(uはxの関数)がこの微分方程式の解となるために uの満たすべき微分方程式を求めなさい。 要は u''=u'=u になればいいということじゃないのでしょうか ですがこれだと微分方程式になりません もしくはこれが解答でいいのでしょうか？ ヒントのみでもいいので教えてください。 微分方程式 微分方程式 d^2y/dx^2=2y^3+2y をみたす関数y(x)を求めよ。ただし，境界条件は，y(0)=0,dy/dx(x=0)=1 微分方程式 (d^2y/dx^2)+2(dy/dx)+y=e^(-x) 条件：x=0のとき、y=0, dy/dx=0 上の微分方程式がどうしても分かりません。 すごく簡単な問題だと思いますが、悩んでいます。 分かる方、教えていただきたいですm(_ _)m 同次形高階微分方程式について 同次形高階微分方程式について 同次形高階微分方程式の単元を読んでいますと、「y,dy,d2y について同次の場合」とか「x,dx について同次の場合」とあるのですが、式を見てy,dy,d2y について同次なのか、x,dx について同次なのか判断できません。具体的には、 xy(d2y/dx2)-x(dy/dx)^2+y(dy/dx)=0 はy,dy,d2y について２次の同次形で、x^2(d2y/dx2)+x(dy/dx)+y=0 はx,dx について０次の同次形 であるとありますが、どのように判断すればよろしいのでしょうか？ 4階の微分方程式 (1) (d/dx)^4y + 8(d/dx)^2y + 16y = 0 (2) (d/dx)^4y + 8(d/dx)^2y + 16y = sinx それぞれの微分方程式の一般解を求めろという問題に困っています。 自分の持っている本を調べたところ、直接特殊解を求めており一般解については言及していません。 2階の時と同様に (1)は特性方程式 t^4 + 8t^2 + 16 = 0を解く (2)は同次方程式(1)を使うという方法でよろしいのでしょうか？ よろしくお願い致します。 微分方程式について、 微分方程式について、 dy/dx=y^2＋yの解き方がよくわかりません。。。 というか微分方程式について、教科書とか読んでもあまり理解できませんでした。 どなたかわかりやすく教えていただけるとありがたいです。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 微分方程式の問題です。 微分方程式の問題です。 微分方程式の問題で、 (d^2y)/(dx^2)+(tanx)*{(dy)/(dx)}+(cos^2x)*y=0 の一般解を求めよという問題なのですが、解き方が分からず困っています＞＜ 解法が分かる方がいれば、解法を教えていただけないでしょうか？ よろしくお願いします！！ 微分方程式の解法 d^2y/dx^2+2*x*dy/dx=0 境界条件 x=0: y=1、x→∞: y→0 この２階の微分方程式を解けという問題ができません。 dy/dx=z と置いて、１階の微分方程式にして解こうとしたのですが、exp(-x^2)が出てきてしまいました。これは確率積分みたいに積分できるのでしょうか。 回答よろしくお願いします。 微分方程式の解き方 dx/dt = x - (x + y)(x^2+y^2)^(1/2) dy/dt = y - (x - y)(x^2+y^2)^(1/2) という微分方程式があります。 この方程式の解を厳密に求めることはできないようですが、 (x^2+y^2)^(1/2) = r x = r cosθ y = r sinθ と置くことにより、上記の微分方程式の答えが、 dθ/dt = r dr/dt = r(1-r) を満たすことが分かるそうです。 ところで、上の微分方程式からどうやってこれを導くのでしょうか？勘でしょうか？ 微分方程式 下記の微分方程式について答えを教えてください。 (1)(D^2-D-2)y=x+1 (2)(D^3+5*D^2+6*D)y=x 宜しくお願いします。 微分方程式の解き方 すいません、以下の微分方程式の解法が分かる方教えて下さい。 宜しくお願いします。 専門外で困っています。 ｙはxの関数として、 y'' + A*y' = B*exp(-y) A,Bは定数、y'' = d^2y/dx^2, y' = dy/dx 一階微分方程式 y=f(x) 下記の微分方程式は解けますか？（プログラム以外） dy/dx=a*y^4+b*y^3+c*y^2+d*y+e（a,b,c,d,e常数） もし出来れば、そのプロセスを教えていただけませんか 複雑な微分方程式 常微分方程式: xy・d²y/dx² + (x・dy/dx - 2y)・dy/dx = 0 をz = y・dy/dx とおく以外で解く方法があれば教えてください。 微分方程式 下記の微分方程式の答えを教えてください (1)(D^3+D^2-4*D-4)y=x (2)(D-1)y=x^3 (3)(D^3+1)y=x^2+x 宜しくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
