4次式？

質問

(xy)^4/{ｙ(1-x)}^4=Z

という式のxを求めよということなんですがやり方がいまいちです…
とりあえず左辺の4乗を外して

ｘｙ/ｙ(1-ｘ)=Z

ｙを消して

ｘ/(1-ｘ)=Z

ここからどうすればｘ＝○○の形に持っていけるのか分からなくて困っています(汗)
どなたか助けてくださいよろしく願いしますm(_ _;)m

回答No.1

f272 · ベストアンサー

ｘ/(1-ｘ)=Z
の逆数を考えると
(1-ｘ)/x=1/Z
1/x-1=1/Z
1/x=1+1/Z
もう一度、逆数を考えると
x=1/(1+1/Z)
x=Z/(Z+1)

ところで
(xy)^4/{ｙ(1-x)}^4=Z
を(1/4)乗すると
ｘｙ/ｙ(1-ｘ)=Z^(1/4)
であって
ｘｙ/ｙ(1-ｘ)=Z
ではないからね。

お礼

でしたかー(´｀；)
迅速なご回答有難うござます、とても助かりましたm(_ _)m

回答No.2

trytobe

両辺の対数を取ったほうがいいかもしれませんね。

log［(xy)^4/{ｙ(1-x)}^4］= log Z

4 × log［(xy)/{ｙ(1-x)}］= log Z

4 × log { x / (1-x) } = log Z

4 × ［ - log { (1-x) / x } ］= log Z

log { (1-x) / x } = (-1/4) log Z

(1-x) / x = Z ^(-1/4)

1/x -1 = Z ^(-1/4)

1/x = Z ^(-1/4) +1

お礼

リロードしてなかったのでBA決めたたった今拝見させていただきました
お手数おかけしてすみません(汗)
これを参考にして計算を進めてみたいと思いますわざわざご丁寧に説明していただき有難うございました(_ _;)