考え方がわかりません・・

質問

考え方がわからない問題があったので教えてほしいです。（宿題とかではありません）

　数学と英語の試験を考えて、ある人が持っている時間数は数学８０問と英文リーディング６０ページに分けて使うか、数学５０問と英文リーディング１２０ページに分け合い使うことが出来る。
(1)全ての時間を数学に使うなら何問解けるか？
(2)全てをリーディングに使うなら何ページ読めるか

　さらに、数学の勉強時間が半分以上になると、効率は急に半分落ちると仮定する。
　(1)全ての時間を数学に使うならば、何問解けるか？

あと、予算制約線の書き方もいまいちわからないので教えて欲しいです。よろしくおねがいします。

回答No.2

1192296 · ベストアンサー

予算制約線ですか。

世の中にｘ財とｙ財しかないと仮定し、それぞれの価格は、ｐ、ｒとしましょう。

さて、ある消費者は、所得Ｉをｘ財とｙ財の購入に全てあてるとします。すると、予算制約式は

（ｐｘ）＋（ｒｙ）＝Ｉ

となりますよね。

ここで、縦軸にｙ、横軸にｘを取った図を考えてください。
そもそも予算制約線は、「与えられた所得と価格の下で、購入できる財の最大の組み合わせ」を表したものです。
ですから、これを書こうと思えば、「所得全部をｘ財（またはｙ財）に費やした」点を結べばよいわけです

実際に計算すると
・所得を全てｘ財に使用する（＝ｙ財を全く買わない）とすると、

ｐｘ＋ｒ0＝Ｉ
ｐｘ＝Ｉ
ｘ＝Ｉ/ｐ

・全てｙ財に使用する
同様に
y=I/ｒ

と、それぞれの点が求まります。
で、この、ｘ軸上のI/pと、ｙ軸上のI/rを結んだ直線が予算制約線となります。
ちなみにこの予算制約線の傾きは
(I/p)/(I/r)＝r/p
となります。

回答No.1

mmky

参考程度に
数学８０問と英文リーディング６０ページ
数学５０問と英文リーディング１２０ページ
が同じ時間数だから数学８０－５０＝３０問と
英文リーディング１２０－６０＝６０ページ
が等価の値
数学１問解く間に英文リーディングは２ページ
出来るということ。
(1)全ての時間を数学に使うなら何問解けるか？
数学８０問＋（英文リーディング６０ページ/２）
＝８０＋３０＝１１０問
(2)全てをリーディングに使うなら何ページ読めるか
数学８０問×２＋英文リーディング６０ページ
＝２２０（＝２×１１０）ページ

さらに、数学の勉強時間が半分以上になると、効率は急に半分落ちると仮定する。
(1)全ての時間を数学に使うならば、何問解けるか？
１１０問/２　＋　（１１０/２）×０・５
＝５５＋２７．５
＝７７．５問

お礼

わかりやすい説明ありがとうございます！！とても助かりました～。