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数学の問題
乗用車Aが乗用車Bを追い抜こうとしている。 乗用車A,Bの速度はそれぞれ90km/h,80km/h,乗用車A,Bの車長はともに5mである。 いまA,Bの車間距離が60mであるとする。 乗用車Aが乗用車Bを追い抜いて車間距離を60mとするまでには何秒かかるか? という問題の解き方が分かりません。 どなたか解説をお願いします。 どういうところに着目するかなど、詳しく教えて頂けると嬉しいです
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- shintaro-2
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ともかく、図を描くことがポイントです。 式を立てる前に、どのような状況かを理解できるような 図にすることを考えてください。 最初 ■ □ 追い抜く直前 ■ □ 最後 □←60m→■ 後は、両者の速度の差に注目すれば、小学生でも解けます。
ANo.6の別解です。 時速90km=秒速90000/60/60m=秒速25m 時速80km=秒速80000/60/60m=秒速200/9m ある時点で、A、Bの車間距離が60mであるとすると、Aの最前部がこの時点でのBの最前部まで達する時間は、 (60+5)/25=65/25=2.6秒 Bが静止しているものとすると、この後Aの最後部とBの最前部の間の距離が60mになるまでの時間も2.6秒 しかし、実際にはこの間にBの最前部は200/9*2.6*2=1040/9m進む このt秒後に、Bの最前部はさらに200t/9m進む このt秒間で、Aの最後部は25tm進む よって、次の関係が成り立つ 1040/9+200t/9=25t 1040+200t=225t 25t=1040→t=41.6秒 以上から、答えは2.6*2+41.6=5.2+41.6=46.8秒
時速90km=秒速90000/60/60m=秒速25m 時速80km=秒速80000/60/60m=秒速200/9m ある時点で、A、Bの車間距離が60mであるとすると、Aの最後部がこの時点でのBの最前部まで達する時間は、 (60+5*2)/25=70/25=2.8秒 この間、Bの最前部は200/9*2.8=560/9m進む このt秒後に、Bの最前部はさらに200t/9m進む このt秒間で、Aの最後部は25tm進む よって、次の関係が成り立つ 560/9+200t/9+60=25t 560+200t+540=225t 25t=1100→t=44秒 以上から、答えは2.8+44=46.8秒
- bgm38489
- ベストアンサー率29% (633/2168)
Bが止まっているとして考えよう。すると、追いつくまでにAは60m進む。Bと頭をそろえるまで5m。Bを抜き去るまで5m。あとは車間距離を60mにするから、合計130m進まなくてはいけない。 今、自動車A,Bはそれぞれ90km/h、80km/hで走っているわけだが、Bの車から見ると、自分が走っていることを意識しなければ、Aの車は90-80=10km/hで走っているように見える。(難しく言うと、これを相対速度という。) すなわち、時速10km/hで、130m進むのに何秒かかるか、を求めればよい。 時速10km/hは、秒速何mか。10km=10000m、それを3600秒。すなわち、25/9(m/s)。 かかる時間は、距離÷速さだから、130÷(25/9)=46.8秒
- bran111
- ベストアンサー率49% (512/1037)
横軸に時間、縦軸に位置を取って状況を正しく図にかけたら正解に至ります。図に書けなかったら決して正解は得られないでしょう。車間距離とは2台の車において、先頭の車のテールと後ろ車の先端との距離です。これも正しく絵に表現できなければ正解は得られません。 A,Bの速度はそれぞれ90km/h,80km/h ⇒ A,Bの速度はそれぞれ25m/秒,(200/9)m/秒 >いまA,Bの車間距離が60mであるとする。 ⇒ この時をt=0とします。 この時Aの先端の位置をxA=0(m)とするとBの先端はxB=65(m) (車長を考慮に入れる) >乗用車Aが乗用車Bを追い抜いて車間距離を60mとするまでには何秒かかるか? ⇒ t秒とする。 この時Aの先端は25t(m),Bの先端は(200/9)t+65(m)走ったことになる。 A,Bの差が社長を考慮に入れると65(m)になることから 25t-[(200/9)t+65]=65 25t/9=130 t=46.8(秒)
- jusimatsu
- ベストアンサー率11% (171/1438)
着目点は、点ではなく長さのある物体が、長さのある物体を「追い抜く」時の処理だよね。 てか、そこ以外頭を使う箇所は無い。
- info222_
- ベストアンサー率61% (1053/1707)
追い抜き速度=(90-80) [km/時]=10*1000[m]/3600[sec]=25/9[m/sec] 追い抜き距離=60+5+5+60 [m]=130[m] 追い抜き時間=130/(25/9)[sec]=1170/25=468/10=46.8[sec] (答)46.8[秒]
- ffo_on
- ベストアンサー率30% (149/483)
都合のいい地点に基準点(0)を置く