有効電流というのは、電流のうち有効電力に対応した成分(電圧と同相の成分)を指した呼び方かと思います。
直軸電流(d軸)、横軸電流(q軸)は電流のなかのd軸、q軸成分、と呼び方の基準が別になっています。
両者の対応となると、ちょっと面倒かなと思います。
まず、直軸(d軸)、横軸(q軸)って取り方が二通りあります。
界磁巻き線の中心軸をdにとる方式(以前から同期機で使われている方式)と、磁束方向にd軸にとる方式と。
前者だと、d軸と電圧の基準が一致していないので、電流のq軸成分と有効分は一致しません。
後者の場合でもどの磁束を基準にするかで話は変わるかと思います。
固定子鎖交磁束の方向にd軸をとれば(このとりかたはあまり見たことはありませんが)、固定子誘導電圧はq軸方向になるので、電流の有効成分とq軸成分、無効成分(励磁成分)とd軸成分はほぼ一致します。(固定子巻き選帝侯があると、その影響がでます。固定子巻き線抵抗を0とすれば、完全に一致します。)
主磁束の方向にd軸を取ると、固定子(誘導)電圧とq軸の方向は一致はしないので、電流の有効分=q軸成分、とはならないかと思います。
補足
同期発電機をご存知の方のみ回答お願いします。