電機子三相突発短絡における界磁電流の式

質問

同期発電機の電機子三相突発短絡における界磁電流のAdkinsの式、TkdとTkq：ダンパー回路本体の回路時定数が出てくる過程が判りません。どの過程で、どのような計算から出てくるのでしょうか？
判る方、回答をお願いします。

回答No.7

kiyos06 · ベストアンサー

>なぜTkd/Td''が出てくるのか？
50)好み or センス
50.1) (42),(42.1)の右辺を、簡単 or 綺麗に表現した。

お礼

回答ありがとうございました。
察するに、(42),(42.1)の右辺が導出されれば、形を変えてTkd/Td''で表現できるわけですね。
そうなると、界磁電流導出の過程で(42),(42.1)の右辺へ追い込む計算があるわけですが、それが見つからないという課題に帰着しますね。
課題がより明確になりました。

回答No.6

kiyos06

>URLの式(21)
40)上記(Adkins)式
40.1)if(t) =if0 +(xd -xd’) /xd’ if0 ( e^(-t/Td’) -(1 -Tkd /Td”) e^(-t/Td”) -Tkd /Td” e^(-t/Ta) cos(ω0 t) )

41)Tkd =xkd /rkd /ω0
41.1)Td” =( xkd +1/(1/xa +1/xmd +1/xfd) ) /rkd /ω0

42)Tkd /Td” =( 1/xa +1/xmd +1/xfd ) / ( 1/xa +1/xmd +1/xfd +1/xkd )
42.1)1 -Tkd /Td” =1/xkd / ( 1/xa +1/xmd +1/xfd +1/xkd) )

お礼

回答ありがとうございました。
TkdとTd''の計算法は判るので、41)，41.1)，42TkdとTd'')，42.1)は判ります。
TkdとTd''の計算法ではなく、Adkinsの式でなぜTkd/Td''が出てくるのか？、極論としてはなでTkdが出てくるのかを知りたいのです。
導出の過程で、その計算のからくりがあるのでしょうか？

回答No.5

kiyos06

30)ANo,4を間違って投稿してしまいました。
30.1)すいません。

回答No.4

kiyos06

70) (50)で考える。

71) (51)の平面をy =0(xu平面)で切断する。
71.1)直線は、傾きa(=∂u/∂x)
71.2)x =0 --> u =u0 --> Δu =0
71.3)x =1 --> u =u0 +a --> Δu =a

72)x =0(yu平面)で切断
72.1)傾きb(=∂u/∂y)
72.2)y =0 --> Δu =0
72.3)y =1 --> Δu =b

73)y =0,1で切断
73.1)直線はΔu =0.1bから傾きa
73.2)x =0 --> Δu =0.1b
73.3)x =1 --> Δu =0.1b +a

73)y =0,2で切断
73.1)Δu =0.2bから傾きa
73.2)x =0 --> Δu =0.2b
73.3)x =1 --> Δu =0.2b +a

...

74)y =1
74.1)Δu =bから傾きa
74.2)x =0 --> Δu =b
74.3)x =1 --> Δu =b +a

75)x =1, y =1で a +b

回答No.3

kiyos06

20)「Adkinsの式」はWeb上にありますか?
20.1)URLを教えてください。

お礼

回答ありがとうぎざいました。
https://www.jstage.jst.go.jp/article/ieejias/124/3/124_3_304/_pdf
URLの式(21)がAdkinsの式で、他文献にもよく出てきます。

回答No.2

kiyos06

>ダンパ回路本体だけの時定数Tkd，Tkqとはなりませんでした。
10)はい、なりません。
10.1)その時定数から、計算は可能だと思いますけど。
11)Tkd,Tkqになると書いてあるのですか?

参考URL：

http://qanda.rakuten.ne.jp/profile/answer/history/u946114.html

お礼

再びの回答、ありがとうございました。
そうです、Parkモデルの等価回路からは相互インダクタンスも含めたTd，Td'，Td''，Tq，Tq''を使った式が導出されるのですが、一般的に紹介されているAdkinsの式には相互インダクタンスを含まないダンパ回路単体のTkd，Tkqが使われています。反面、Adkinsの式の導出方法が紹介されている文献が見当たりません。
そこで導出に成功されている方、あるいは導出方法を知っておられる方がいたら教えて頂きたいのです。

回答No.1

kiyos06

>TkdとTkq：ダンパー回路本体の回路時定数が出てくる過程が判りません。
1)発電機のパーク(dq軸)の等価回路を考える。
2)初期状態では、PQを出しているので、dq軸ともに電流が流れている。
3)三相突発短絡が発生すると、電機子側が短絡される。
4)dq軸共に、新しい平衡状態に移行する。
4.1)その過程では、ダンパ巻線の時定数(Tkd,Tkq)による応動も含まれる。

参考URL：

http://chiebukuro.yahoo.co.jp/my/myspace_note.php?writer=kiyos06&page=1&flg=1&sort=2

お礼

回答ありがとうございました。
私もそのトーンで等価回路から式を立てて解こうとしたのですが、相互インダクタンスが絡んでTd'，Td''，Td，Tqとなり、ダンパ回路本体だけの時定数Tkd，Tkqとはなりませんでした。
どこかに何かの仮定があるのでしょうか？それとも式の展開で仮定があるのでしょうか？

補足

回答ありがとうございました。
私もそのトーンで等価回路から式を立てて解こうとしたのですが、相互インダクタンスが絡んでTd'，Td''，Td，Tq''，Tqとなり、ダンパ回路本体だけの時定数Tkd，Tkqとはなりませんでした。
どこかに何かの仮定があるのでしょうか？それとも式の展開で仮定があるのでしょうか？