クイズです

質問

○○○○○－○○○○＝３３３３３になり
○の中は１～９までの別々の数字が入ります（各一回づつです）
○の中の数字は何でしょうか？
分かる方教えて下さい、お願いします。
出来ればその算出方法も教えて頂けると嬉しいです。

回答No.3

tomikou0000 · ベストアンサー

ABCDEーWXYZ＝33333　とします。

まず、Aについて考えます。
もしA=3だとすると、
BCDE－WXYZ＝3333となります。
ココで一桁どうして3になる組み合わせを考えると、
(1) 9-6＝3
(2) 8-5＝3
(3) 7-4＝3
(4) 5-2＝3
(5) 4-1＝3 　の5通りですが、
ダブっている数字があることが分かります。
(2)、(3)を使うとすると、(4)、(5)はできませんから、
1,2があまってしまいます。
逆に(4)、(5)を使うと、7,8があまってしまいます。
このことから、
A=3ではないと分かります。
そうなると、AB-W＝33　と決まります。
ここから、Aは一桁繰り下げて3になるので、A=4と決まります。
そこから　1B－W=3　と分かります。
こうなる組み合わせは、
(1)　12-9=3
(2)　11-8=3
(3)　10-7=3　の3通りです。
もし、(1)だとすると、
残りの数字は　1,3,5,6,7,8　です。
一桁の組み合わせを考えると、あまりが出ます。
そこで二桁の組み合わせを考えると、
?1-8＝3　しかありません。
そう考えると、
71－38＝33　の組み合わせになるので、
5,6が残ってしまいます。
なので(2)だとすると、
残りの数字は　2,3,5,6,7,9　です。
一桁の組み合わせを考えると、あまりが出ます。
そこで二桁の組み合わせを考えると、
?2-9＝3　しかありません。
その組み合わせは　72-39＝33　です。
残りは5,6で、(1)と同じです。
よって(3)という事になり、W=7　と決まります。
ただし、０はないので、
繰り下げて０にすることを考えますので、
B=1と決まります。
(41CDE-7XYZ＝33333)
ここで　1C-X=3となり、7はもう使われていますから、
(1)、(2)のどちらかで、1はもう使われていますから、
(1)と決まり、C=2、X=9　となります。
(412DE-79YZ=33333)
残りは、3,5,6,8　ですから
6-3＝3
8-5＝3　となります。
6,8をそれぞれD,Eどちらに当てはめるかで、
解答は2つになります。

41268-7935＝33333　または　41286-7953＝33333

お礼

有難う御座います、算出方法も教えていただきとても参考になりました。

回答No.2

taranko

＃１です
３になる組合せ
１２３４５６７８９
８９０１２３４５６

４になる組合せ
１２３４５６７８９
７８９０１２３４５
このようなものを作り１～９の数字をすべて使う
組合せを探しました。

お礼

有難う御座います、答えは２種類あったんですね、途中まで同じ方法で試していたのですが挫折してしまって・・・情けないです。

回答No.1

taranko

以前力技で解いた時のものが残っていました。
４１２８６－７９５３
４１２６８－７９３５
この２種類だと思います。
５桁の数の先頭は３か４しかないことから始まり
引いた時のその位が３か４でないと成立しない為
その組合せを調べてパズル感覚で解きました。
ちゃんとした算出方法はわからないです。