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１～9の数字を使って穴埋め
計算で ○×○○＝○○＋○○＝○○ ○の中に1～9の数字を1回だけ使い 計算が完成するには ○にどのような数字が入るのでしょうか？？
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- don9don9
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途中までやってみたのですが、結果から言うと無理でした。 ○×○○＝○○＋○○＝○○を Ａ×ＢＣ＝ＤＥ＋ＦＧ＝ＨＩとすると ・ＡとＣには１は入れられない。 （Ａ＝１なら必ずＢＣ＝ＨＩ、Ｃ＝１なら必ずＡ＝Ｉとなるから） ・ＡとＣには５は入れられない。 （５の倍数に何かを掛けると必ず一の位が５or０になるから） ・ＡとＣは２と６、４と６の組み合わせはできない。 （２×６＝１２、４×６＝２４となり必ず一の位がＡorＣとなるから） Ａ×ＢＣが２桁なので、 Ａ＝２の場合、ＢＣは４９以下 Ａ＝３の場合、ＢＣは３３以下 Ａ＝４の場合、ＢＣは２４以下 Ａ＝６の場合、ＢＣは１６以下 Ａ＝７の場合、ＢＣは１４以下 Ａ＝８の場合、ＢＣは１２のみ Ａ＝９は、ありえない（１１は不可なので） 上記条件でパターンを抽出して、 同じ数字が２度使われたものを除くと以下が残る。 ２×４８＝９６ 残る数字は１，３，５，７ ２×４３＝８６ 残る数字は１，５，７，９ ２×３９＝７８ 残る数字は１，４，５，６ ２×３８＝７６ 残る数字は１，４，５，９ ２×３４＝６８ 残る数字は１，５，７，９ ２×１９＝３８ 残る数字は４，５，６，７ ２×１８＝３６ 残る数字は４，５，７，９ ２×１７＝３４ 残る数字は５，６，８，９ ３×２９＝８７ 残る数字は１，４，５，６ ３×２７＝８１ 残る数字は４，５，６，９ ３×２６＝７８ 残る数字は１，４，５，９ ３×１９＝５７ 残る数字は２，４，６，８ ３×１８＝５４ 残る数字は２，６，７，９ ３×１６＝４８ 残る数字は２，５，７，９ ４×１９＝７６ 残る数字は２，３，５，８ ４×１８＝７２ 残る数字は３，５，６，９ ４×１７＝６８ 残る数字は２，３，５，９ ４×１３＝５２ 残る数字は６，７，８，９ ６×１３＝７８ 残る数字は２，４，５，９ ７×１４＝９８ 残る数字は２，３，５，６ ７×１２＝８４ 残る数字は３，５，６，９ ８×１２＝９６ 残る数字は３，４，５，７ この中で残る４つの数字を組み合わせてＢＣ＝ＤＥ＋ＦＧ となる組み合わせが見つからず、ここで手詰まりとなりました。
お礼
返事が遅くなってすいません。 計算は消去法で進めていくんですね。 やはり答えは無理でしたか。 いろいろな手をつくしてもらい有難う御座いました。