コンピュータアーキテクチャ

質問

教えてください！
下図のようなシステムの全体としての稼働率が94.72%であり、ユニット１の故障間隔以外の各ユニットの平均修理時間間隔、平均故障時間が下表に従うとき、ユニット1の平均修理時間を求めよ。
　ーーユニット１－－－－ユニット３ー
｜　　　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　
｜　　　　ーユニット３　　　　　　｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　
ーーーーー　　　　　　－－－－－－｜　　　
　　　　　ーユニット２
１、３直列、３、２は並列です。

平均修理時間間隔　　平均故障時間
ユニット１　　　　　　30
ユニット2　180 　　　120
ユニット3　175 　　　75

ちなみに答え１５０になりました

回答No.1

KEIS050162 · ベストアンサー

平均修理時間間隔は、平均故障時間間隔では？（MTBF)
また、平均故障時間は、平均修理時間では？（MTTR)

ユニット１の稼働率をR1
ユニット２の稼働率をR2
ユニット３の稼働率をR3

ユニット１の平均修理時間間隔をｘ

図の上側のユニット１、３の直列の系の稼働率をR13
図の下側のユニット１、３の直列の系の稼働率をR23

とおく。

94.72% = 1 - (1-R13)((1-R23)

R13 = R1 x R3
R23 = 1 - (1-R2)(1-R3)

ここで、R2とR3は、下記で求められる。MTBF=(MTBF+MTTR)
R2 = 180 / (180+120) = 60%
R3 = 175 / 250 = 70%
従って、
R13 = 70% x R1
R23 = 88%

これを元の式に代入して、
94.72% = 1 - (1-70%xR1)(1-88%)
5.28% = 12% x (1-70%xR1)
44% = 1 - 70%xR1
R1 = 80%

xは、
R1 = x / (x+30)
80% = x / (x+30)
x = 120

ユニット１の平均故障時間間隔は１２０

どっかに計算間違いがあるかも知れないので、計算はやり直してみてください。