故障率について

質問

今、信頼性工学の勉強をしています。
その中で、故障率（正確には瞬間故障率）という言葉が出てきます。この言葉の定義は、「ある時点まで稼動してきたアイテムが引き続く単位期間内に故障を起こす割合」となっています。
次に、以下の例題を解きました。
＜例題＞
電球が３個あり、それぞれ稼動２，４，６時間で故障した。稼動２時間ごとの故障率を求めよ。
＜答＞
稼動２時間においては、電球は３個中１個故障したので、
故障率＝1/3×1/2＝17％/h
稼動４時間においては、
故障率＝1/2×1/2＝25％/h
稼動６時間においては・・・（以下省略）

なんとなく意味はわかるのですが、ここで求めている故障率って、例えば２時間においてだと17％/hですが、この値って「ある時点まで稼動してきたアイテムが引き続く単位期間内に故障を起こす割合」の定義に従うと、２時間稼動してきた電球が次の１時間で故障を起こす確率ってことですよね。この計算はただ単純に２時間までに故障した個数を時間で割ってるだけなので、２時間までの故障率を表しているに過ぎず、次の１時間の故障率を表してはいないように思えるのですが・・・
どなたか教えてください。宜しくお願い致します。

回答No.1

ymmasayan · ベストアンサー

確かに少しわかりにくい面はありますが。

瞬間故障率に意味があります。
単位時間を次の１時間と考えると「ん？」と考えますが
次の１秒(またはもっと小さい)と
考えてみてください。
その短い時間の故障率を１時間当りに換算したものが瞬間故障率です。
これは直近までのデータしかありませんからそれがそのまま続くと推定するしかないのです。

なお、２時間で１７％、４時間で２５％ということは刻々変化しているわけですから
本当の値は知ることは出来ません。
何万個もの電球で実験してみれば(それなりに)正しい瞬間故障率は求まるでしょうが。

お礼

ここでいう単位期間（時間）というのは、この例題では時間の単位が時間（hour）なので、１時間が単位期間かと思ったのですが、そうではないのですね。瞬間故障率、という名前から考えれば当然そうですよね。よく分かりました。ありがとうございます。

回答No.3

age_momo

単純に誤解しているだけだと思いますよ。
サイコロ10回振って出目が
3,4,6,1,1,3,4,2,5,3
だったとして、その回の出目出現率を計算しても、次の10回も
同じはず無いですよね。でも、サイコロが歪んでいて1/6ずつでは
なさそうで、10回振ったデータしかなければとりあえず
出現率を計算してみるしか出来る事はありません。
きちんと求めようとすれば何百回も振って精度の高い出目出現率を
推定するしかないですね。

この問題においても最初に3個しか電球が無くてそれでとりあえず
故障率計算すれば次の単位時間でその率が再現しなくても
むしろ当たり前です。というかありえません。2×0.17=0.34
0.34個の電球が壊れるなんて。。。
問題の趣旨(あればですが）は2時間に一個ずつ故障したにも関わらず
故障率を計算すると割合が大きくなっていくことを理解してもらいたい
のではないですかね。(何個のうちいくつ壊れたかが大事なので)

回答No.2

tojyo

「瞬間」故障率ですから、ある期間後の「次の瞬間」の故障率を示していますよね。

お礼

単位期間という言葉に惑わされていたようです。ありがとうございます。