緩衝溶液に関する計算問題

質問

緩衝溶液に関する計算問題

酢酸と酢酸ナトリウムをそれぞれ0.20[mol/L]含む緩衝液がある。この緩衝液10[mL]に0.10[mol/L]の水酸化ナトリウム水溶液4.0[mL]を加えた後のpHはおよそいくらか。
ただし、酢酸の酸解離定数Kaは次の通りである。
Ka=1.8×10^(-5) [mol/L] (pKa=4.74)

答えは4.92だそうですが、さっぱり分かりません。
宜しくお願いします。

回答No.2

nious

初濃度は、

[HOAc]＝[OAc^-]＝0.20M

この溶液10mlに対して0.10MのNaOHを4.0ml加えたから各濃度は、

[HOAc]＝[OAc^-]＝0.20・(10/14)＝1/7M

[NaOH]＝[OH^-]＝0.10・(4/14)＝1/35M

になっています。

「中和反応直後」の濃度は次の反応が定量的に進むとして、

HOAc + OH^- → OAc^- + H2O より、

[HOAc]＝(1/7)‐(1/35)＝4/35M
[OAc^-]＝(1/7)＋(1/35)＝6/35M

になります。

するとこの状態から HOAc の解離を考えると平衡状態に於いては、

[H^+][OAc^-]/[HOAc]＝[H^+]・{(6/35)＋[H^+]}/{(4/35)‐[H^+]}＝Ka

と書けますが、(4/35)＞＞[H^+] と仮定して近似すると、

[H^+]・{(6/35)＋[H^+]}/{(4/35)‐[H^+]}≒[H^+](6/35)/(4/35)＝[H^+]・(3/2)＝Ka

よって、[H^+]≒(2/3)・Ka　(近似は妥当と思われます)

∴ pH≒‐log(2)＋log(3)＋pKa

回答No.1

gohtraw

緩衝溶液の定番問題ですね。利用するのは
（１）酢酸の解離平衡
　　［CH3COO-］［H+］／［CH3COOH］＝Ka
（２）酢酸＆酢酸イオンに関するバランス
　　元の緩衝液１０ｍｌには酢酸と酢酸ナトリウムがそれぞれ０．２ｍｏｌ／Ｌ含まれているので
　　［CH3COO-］＋［CH3COOH］＝０．４
　　です。ここに４ｍｌのＮａＯＨ水溶液を加えたのだから体積は１４ｍｌに変化しているので
　　［CH3COO-］＋［CH3COOH］＝０．４／１．４
（３）イオン（電荷）のバランス
　　溶液全体としては電荷は±ゼロですから、
　　［ＣＨ３ＣＯＯ－］＋［ＯＨ－］＝［Ｎａ＋］＋［Ｈ＋］
　　となります（ナトリウムは全量イオンになっています）。
（４）水のイオン積
　　［Ｈ＋］［ＯＨ－］＝１０＾－１４
未知数は［ＣＨ３ＣＯＯＨ］、［ＣＨ３ＣＯＯ－］、［Ｈ＋］、［ＯＨ－］の４個で式も４個あるので連立方程式を解けば［Ｈ＋］が判り、ｐＨも求められます。

お礼

すみません。
(1)は分かるのですが、それ以降がいまいちよく分かりません…

もう少し詳しく説明してもらえませんか？