酸塩基平衡の計算問題

質問

1×10^-4mol/l酢酸ナトリウム水溶液のpHを求めなさい。酢酸のKaは1×10^-5とする。

こちらの答えがpH7.52なのですが、どうしてそうなったのかがよくわかりません。解答解説をお願いします。

回答No.1

nious · ベストアンサー

塩の濃度が非常に希薄でしかもKh(加水分解定数)がかなり小さい為に、水の解離により生じる[OH^-]が無視出来ない点に注意します。

(1) H2O ⇔ H^+ + OH^-
質量作用則：[H^+][OH^-]＝Kw＝10^(-14)

(2) CH3COO^- + H2O ⇔ CH3COOH + OH^-
質量作用則：[CH3COOH][OH^-]/[CH3COO^-]＝Kw/Ka＝Kh＝10^(-9)

(1)から生じる[OH^-]＝x、(2)から生じる[OH^-]＝y とすると、
[H^+][OH^-]＝x(x＋y)＝Kw ‥(a)
[CH3COOH][OH^-]/[CH3COO^-]＝y(x＋y)/{10^(-4)－y}≒y(x＋y)/10^(-4)＝Kh → y(x＋y)≒10^(-4)・Kh ‥(b)

(b)/(a) より y/x≒10^(-4)・Kh/Kw＝10 → y≒10x を (a) に代入すると 11x^2≒Kw → x＝[H^+]≒√(Kw/11)＝10^(-7)/√11

結果から y≒10x＝10^(-6)/√11＜＜10^(-4) と見做せるから近似は妥当と思われます。

[H^+]≒10^(-7)/√11
pH≒7＋(1/2)・log(11)＝7.52

お礼

丁寧なご回答ありがとうございました。
細かく書いてくださったので、一連の流れを理解することができました。