関数の連続について

質問

f(x)=(x+1)[x] が x=0 で連続であるかどうか調べよ。

という問題なのですが、lim f(x) = f(0)
　　　　　　　　　　　x→0
を使うのかなというのは大体わかるのですが、
式に表して解答を書くことが出来ません。
どなたか教えては頂けないでしょうか。
よろしくお願いします。

回答No.1

nabla · ベストアンサー

x>0のとき
f(x)=0
x<0のとき
f(x)=-(x+1)
ですから、x=0における右側極限と左側極限が一致しません。
よって、この関数はx=0で不連続です。

お礼

ガウス記号があったので戸惑ってしまいました。
ありがとうございました。