分子電場(ローレンツ場)を導く過程
一様な電場E_0の中の金属球の表面に静電誘導で現れる電荷密度を求めよ．
この問題で，半径Rの球に，正負の電荷が密度ρ,-ρで同じ量だけ一様に分布し重なっていて，この正電荷の分布を+x方向にδだけずらすとき，表面に現れる電荷によって生じる導体内部の電場は-x方向を向いた一様な電場であることをまず示そう．密度ρで一様に帯電した半径Rの球内の点Pの電場は，中心からの位置ベクトルをr(↑)とすると，E(r)=ρr/3εで与えられる．(E,rはベクトル,εは真空での誘電率)したがって，点Pの正，負の殿下の中心からの位置ベクトルをr'(↑),r(↑)とすると，ずれで表面に誘導された電荷による点Pの電場は(ρ/3ε)(r'-r)=-(ρ/3ε)δ(r',r,δはベクトル)である．したがって，球内の電場は-x方向を向いた一様な電場になる．とありますが，表面に電荷が誘導されることはわかりますし，-x方向を向くことも直感的にわかります．
しかし，ここで球内に一様に密度ρで帯電している場合の内部での電場をガウスの法則を用いてE(r)=ρr/3εとして用いていますが，なぜこのときの中心の位置ベクトルrをずれのベクトルであるδで表現できるのですか？
それにこの場合は球の表面にプラス電荷とマイナス電荷が現れるだけで，その内部は中和しているんですよね？
表面に現れているだけなのになぜ球内に一様に密度ρで分布している場合の電場を用いているのかよくわかりません．
また問題としてよくみかける，球内に密度ρで一様に分布している場合の電場を求めよ．という問題では，球内に例えば＋電荷のみが均一に分布しているということですよね？
この場合は－電荷も現れているしどういうことなのかよくわからなくなってきました．
この結果から分子電場E_M=E+P/3ε(Eは巨視的な電場ベクトル,Pは分極ベクトル)が分子の形を球と近似すると導かれるようなのですが，なぜ導かれるのでしょうか・・・
分かる方がいらっしゃいましたら教えていただけると本当に助かります．
よろしくお願いします．
お礼
trytobeさん、ありがとうございます！ 確かに、ガラスの方がルーズな配置ですね！ 先に言っておけばよかったんですが、10cm-1ほど、結晶の方がガラスより逆に低波数側に出ています。。。