正規確率紙

質問

正規確率紙は、
Ｘ軸に、個々のデータを、
Ｙ軸に、個々データの累積相対度数が正規分布で表されるところの何σに位置するかを
換算した値（Excel ; NORMSINV) をプロットしたグラフと想定されます。

ここで質問させていただきたい点は、データが正規分布をしている場合、Ｘ軸とＹ軸が線形関係になるというです。式で説明いただけますと幸いです。

回答No.2

kony0

「正規分布に従う確率変数は、標準正規分布に従う確率変数を線形変換することで求められる：即ち X～N(0,1), Y=σX+μ → Y～N(μ,σ^2)」を意味しているのだと思います。

補足

御回答ありがとうございました。
御回答いただいた内容に加え、さらに

Ｙ＝累積度数　まで導出された説明をいただけますと
さらに助かります。

以上、よろしくお願いいたします。

回答No.1

he-goshite-

「累積」ですから，式としては，積分すればいいだけだと思います。
ご質問趣旨とあっているでしょうか？

下記ページで，問11（正規確率紙とは何ですか）が参考になると思います。

参考URL：

http://www.db.fks.ed.jp/txt/60000.1980kyoushi_tameno_toukei_nyumon/index.html

お礼

御回答ありがとうございました。。