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ｙ＝ａｘと仮定します。 するとデータはこれに載らないので、その残差を⊿ｙとします。 ⊿yi＝=yi-axi となります。その二乗は ⊿ｙi^2＝（yi-axi) ^2 ですから Σ⊿yi^2＝Σyi^2ー２ａΣxi・yi+a^2Σxi^2 となりますね。ここで左辺が最小になるようにａを決めるという方針を採用します。 これは ∂（右辺）/∂ａ＝０で求められますから 2Σ（xi・yi )- 2aΣxi^2=0 となります。 従って a=Σxi・yi ／Σxi^2 となりますね。 この式を使って計算すればいいのです。 y=ax+b と仮定しても全く同じようにできます。この場合はａ、ｂそれぞれで偏微分した式がゼロになるとして計算すればいいのです。これを最小二乗法と呼びます。 ただ、注意しなければならないのは仮定した直線式の係数は上記のように必ず決められますが、それが信頼できるかとうかを検定する必要があります。これはカイ二乗分布を使って行なうのですが、ともかく無条件には仕えないということをよく憶えておいて下さい。
