宿題で理解できず宿題が止まってしまいました。中1の数学です。

質問

宿題で理解できず宿題が止まってしまいました。中1の数学です。
【問題】 2数A・Bがあって。AはBより12小さく、Aの絶対値はBの絶対値より6大きい。 A・Bそれぞれ求めよ。
解答には「B=(12-6)÷2=3」とありますが、なぜこの式になるのかわかりませか。
よろしくお願いします。

回答No.2

Hyokko_Lin · ベストアンサー

中1とのことなので……。

数直線を書いてみましょう。
Aのほうが小さいので左側、AとBの間の長さは12になります。

ところで、「Aの絶対値はBの絶対値より6大きい」とあるので、Aは負の数、Bは正の数ということになります。
ここで、Bにマイナスを付けた数、-Bを数直線の中に書き入れます。
Aの絶対値のほうが大きいということなので、-BはAとBの間になり、Aと-Bの間の長さは6になります。

よって、-BとBの間の長さは12-6=6で、このちょうど真ん中に原点0があることになります。
なので、Bの値は6÷2=3
Aの値は、3-12=-9
になります。

お礼

教えてくれて、ありがとうございました。
これで先に進めます。

回答No.3

Anti-Giants

数直線で考えます。

そして、0とAとBはどのような位置関係にあるか、考えます。
AはBより小さいですから

(1) 0 ≦ A < B
(2) A < 0 < B
(3) A < B ≦ 0

の三つの場合が考えられますが、(1)と(3)の場合は、絶対値の差が6ではなく12になってしまいますから、正しいのは(2)です。

そして、Aの絶対値の方が大きいので、A < -B < 0 < B　です。
このときの数直線の状態は

-BとBの間は 2×B
Aと-Bの間は 6
AとBの間は、12

2×B + 6 = 12

回答No.1

datchi417

問題より
Ａ＝Ｂ－１２
｜Ａ｜＝｜Ｂ｜＋６
なのは分かりますよね。

Ａ＜Ｂで、そのままのときは差が１２なのに、絶対値になると差が６に縮まることから
Ａは負、Ｂは正というのがわかります。

ということで
｜Ａ｜＝｜Ｂ｜＋６は、
－Ａ＝Ｂ＋６になります。

ＡにＢ－１２を挿入して

－Ｂ＋１２＝Ｂ＋６
２Ｂ＝１２－６
Ｂ＝（１２－６）／２＝３
で、最初の式に挿入して
Ａ＝３－１２＝－９

Ａ＝－９
Ｂ＝３