平均消費電力

質問

コンデンサーの平均消費電力を2乗平均で求めないのはどうしてでしょうか？
高校生にも分かるように説明していただければ幸いです。
よろしくお願いします。

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri）

>コンデンサーの平均消費電力

ここでもう頓珍漢な質問だと思うのですが・・・

コンデンサーの平均電力は 0 ですよ。

で、それは置いといて、電圧や電流の2乗平均値(実効値)をとるのは、
後で　

(電圧の実効値)x(電流の実効値)x(力率)=平均電力(実行電力)

というように、簡単に平均電力が求まるからで、直流のように
簡単に「電力」を求められるように換算しておくのが目的です。

平均電力は文字通り電力の時間平均です。

回答No.2

rnakamra

消費電力の平均を求める際には二乗平均をしません。
二乗平均しているのは電圧、または電流です。

抵抗Rに電圧V(t)をかけて電流がI(t)が流れるときの抵抗の瞬間の消費電力P(t)はV(t)=I(t)*Rであることから
P(t)=V(t)I(t)={V(t)}^2/R={I(t)}^2*R
となります。
この時間平均をとると
P=(1/T)∫[0→T]V(t)I(t)dt=(1/T)∫[0→T]{V(t)}^2/Rdt=(1/T)∫[0→T]{I(t)}^2*Rdt
となります。
電力P(t)の時間平均をとると電圧V(t)や電流I(t)の二乗平均が表れるのです。電力を二乗平均しているわけではないのです。

コンデンサやコイルでの消費電力を計算するにはまったく同じように計算すればよいのですが、抵抗と違いV(t)とI(t)の位相にずれが出てしまいP(t)は{V(t)}^2にも{I(t)}^2にも比例しません。そのため上の平均の式の右二つの式が成り立たないのです。

回答No.1

foobar

抵抗での消費電力（平均）を、電圧（の実効値)^2/抵抗、や、電流(実効値）^2*抵抗で計算できるのは、電圧と電流の瞬時値が比例関係にある（瞬時値で電圧=電流*抵抗、が成立してる）ため、瞬時電力（=電圧瞬時値*電流瞬時値）の時点で、電流^2*抵抗や電圧^2/抵抗で計算できるから。
コンデンサの場合には、電圧と電流の瞬時値が比例関係にはなってなくて、瞬時の電力を電圧や電流の瞬時値の二乗で計算できないので、それを平均したものも電圧実効値や電流実効値の二乗で計算できません。