風量と消費電力に関して。

質問

ブロワーなどのモータでは、回転数に対して風量は比例し、圧力は回転数の2乗、消費電力は回転数の3乗に比例するということをよく聞きます。
どのような計算に基づいているのか、公式などをお教え願えれば幸いです。
よろしくお願いします。

回答No.1

noname#230359 · ベストアンサー

http://wwwf2.mitsubishielectric.co.jp/i_motor/index.html
三菱モータ＜技術資料＞基礎編・応用編・インバータ駆動編・据付保守編
　L01010.pdf
１－４－１ページ
４．定格出力の算定
４．１．２

（1）ポンプの場合
P=Q*H/6.12η[kw]
Q:ポンプ吐出量[m^3/min]
H:揚程
η:効率

（2）ファン・ブロワ
P=Q*H/6120η*(1/133)[kw]
Q:風量[m^3/min]
H:風圧[Pa]
η:効率

但しこの式には回転数はありません
回転数と流速が単純比例するとした場合
流量＝流速＊面積＊圧力
http://www.ryutai.co.jp/shiryou/data-top.htm
http://irws.eng.niigata-u.ac.jp/~chem/itou/fl/fl11.html
http://www.tokushudenso.co.jp/reckoning5soufuu.html
http://nippon.zaidan.info/seikabutsu/2002/00415/contents/029.htm

お礼

たくさんのホームページご紹介いただきましてありがとうございます。

単純に流速Vが回転数の要素ωに比例する（効率除外)という考えでいけば
1）流量Q=AV
　A：一枚のブレードの押し出す方向への投影面積
　R：ブレードの半径
　V：流速=ωR
はじめの流速V1が回転数n倍によりV2となった場合
　　　V2=nωR=nV1
　 　∴流速は回転数増加の1乗に比例する。

2)圧力p=V^2/2g
　V：流速=ωR
はじめの流速V1が回転数n倍によりV2となった場合
　　　V2=nωR=nV1
　　　p=(nV1)^2/2g=n^2x(V1^2/2g)
　　　n以外定数Ｃとして
　　　p=n^2xＣ
　　　∴圧力は回転数増加の2乗に比例する。

3)電力（動力)P=QH=AVxH
　H:揚呈=γx(V^2/2g)
　γ：流体密度
　はじめの流速V1が回転数n倍によりV2となった場合
　　　V2=nωR=nV1
　　　P=AxnV1xγx((nv1)^2/2g)=nxAV1xn^2x(γx(V^2/2g))
n以外定数Ｃとして
P=n^3xＣ
　　　∴電力(動力)は回転数増加の3乗に比例する。

というようなことでよろしいのでしょうか。
詳細な部分には語弊があるかも知れませんがおおよその考え方がつかめた気がします。ありがとうございました。