電磁気学の問題

質問

3の問題で電場E1の求め方がわかりません。
”(2.3)式から”と書いてありますが、公式を暗記しろということなのでしょうか？

回答No.4

中村 拓男（@tknakamuri） · ベストアンサー

>分布分を積分して求める計算力があればよい

いや、これが基本であることに異論は無いので、
いっぺんはやっといてみたほうがよいですが、

ここで求められているのはガウスの定理でしょう。

ガウスの定理の理屈がわかっていれば
瞬時に答えが得られます。

ガウスの定理の基本は

1) 電束は増えたり減ったりしない。
2) 電束の湧き出し口は電荷で、1クーロンの電束を湧き出す。
3) 電束密度を誘電率で割ると電場(V/m)

これだけ。

1メートルあたりλの電荷があるなら、対称性から、電束は線を中心軸とする
円筒の表面を垂直に均等に貫くので、長さ 1m の 円筒の半径を d m とすると表面積は 2πd m^2
電束密度は λ/(2πd) C/m^2
だから 電場は λ/(2πdε) V/m

電荷を水道の蛇口に見立て、水流の流れを電場に見立てれば、電場のの大きさが
簡単に想像できることがガウスの定理のよいところです。

お礼

何度もありがとうございました

回答No.3

phosphole

お使いの問題集には、式だけ書いてあって、導出は説明がないということでしょうか？
no1様が参考サイトを上げておられますが、如何でしょうか？

お礼

ありがとうございました

回答No.2

phosphole

勉強されてる間（特に基本の間）は、面倒でも第一原理から計算しておいた方が良いとおもいますよ。
個別の問題設定に対する公式（というほど大したもんでもないけど）を暗記するだけでは、ちょっと違った形式の問題を出されたときにお手上げになりませんか？
電気力学ならファラデー、力学ならニュートン（別にラグランジュでも良いですが）、とか・・・
そうしているうちに、こういうタイプの問題なら途中計算はこういう形に持っていけばよかろう、ということはピンとくるようになると思います。
回答に”この式を使え”と書いてあるのは、限られたスペースでその式の導出から毎回書くわけにはいかないからです！（と勝手に断言）

補足

この場合はどのように第一原理から求めればいいのでしょうか？

回答No.1

spring135

基本公式はファラデーの電荷により発生する電場の公式であって、これを

直線分布する電荷の場合について分布分を積分して求める計算力があればよい。（url参照）

試験を意識するならば暗記するべきであるが、入試で出るか否かは受験生の読み次第。

読みこそ実力である。

参考URL：

http://homepage2.nifty.com/eman/electromag/linear_charge.html

補足

直線分布する電荷の場合について分布分を積分して求める方法を
教えていただきたいです