電磁気学の問題で・・・

質問

「次のおのおののように与えられたベクトル場F=(Fx,Fy,Fz)が電荷のない静電場とみなし得ることを示せ。また電位を求めよ（Aは定数）」
という問題で、
Fx=Ayx
Fy=Azx
Fz=Axy
と与えられているとき、電位は,電荷がないので
E=F=-∇φ
となり、体積積分すればよいとおもったのですがうまくいきません・・・なぜでしょうか？教えてください・・・

回答No.1

endlessriver · ベストアンサー

ベクトル場F=(Fx,Fy,Fz)が何か判らなければ問題は解けません。話の過程から頓知問題として、Ｆは電界と解きます？。
すると、div E= ρ/εを計算します。電荷ρ=0 となるにはFx=Ayz の必要があります。このほうが対称性もありますし。とりあえず、そうだしとて

rot E=0 と計算できますので、保存場となり、電位ポテンシャルが意味を持つというか、計算できます。
φ=-∫Eds。基準点は(0,0,0)にとり、積分路は(0,0,0)→(x,0,0)→(x,y,0)→(x,y,x)で良いでしょう。

回答No.2

endlessriver

＃１です。積分路の最後の座標は(x,y,z)の誤りでした。