問題の解き方を教えてください！

質問

下記の問題の解き方を教えてください！ よろしくお願いします！
「aは正の定数とする。方程式3x2+ax+6=0の解の個数が1個となる時、aの値を求めなさい」

回答No.3

noname#215361

3x^2+ax+6
=3（x^2+ax/3）+6
=3｛（x+a/6）^2-a^2/36｝+6
=3（x+a/6）^2-a^2/12+6
よって、3x^2+ax+6=0の解が1個になるのは、3x^2+ax+6の最小値が0になるときで、
-a^2/12+6=0→a=6√2（＞0）

回答No.2

info222_

2次方程式の解が1個のときは重解を持つときであるから
判別式D=a^2-4*18=0
a^2=36*2
a>0なので　
∴a=6√2

確認
a=6√2のとき
2次方程式は
3x^2+6√2x+6=0
3で割る
x^2+2√2x+2=0
(x+√2)^2=0
∴x=-√２
確かに、x=-√2の実数解を一個のみ持つ。

回答No.1

Coulomb_Amonton

3*x^2+a*x+6=0　の解ということでよろしいですか？
この場合
解の公式から
a^2-4*3*6=0のとき重解なので
a=(72)^0.5
=6√2

解の公式
a*x^2+b*x+c=0のとき

x=(-b±√(b^2-4*a*c))/(2a)