標本調査

質問

ある湖にいる魚の数を推定するのに、次のような調査を行った。

１．まず、２００匹の魚を捕獲し、それに印をつけて放す。

２．しばらくたってから１５０匹の魚を捕獲したところ、そのうちの２３匹に印がついていた。

この湖にいる魚の数を、１００匹単位で推定しなさい。

求め方を教えてください。比で求めるやり方があればそれでお願いします。

回答No.2

okormazd · ベストアンサー

補足の、「印のついた魚１００匹を放流した」は、
池から捕まえて印をつけたのではなく、魚屋から買ってきた100匹に印をつけて放流したのです。
だから、池の魚はx+100匹になります。これが、質問と補足の違うところです。
100/(x+100)=12/90
です。これを解けば、x=650になる。
質問の方は、放流前後で池の魚の数は変わらない。#1さんの回答どおりx=1300です。

なお、あなたが高校生以上なら、比例の計算で100:x+100と書くよりも、100/(x+100)と書く方が、数学的な処理に都合がいいですよ。慣れです。

お礼

なるほど、読み違えるところでした。有難うございました。

回答No.1

comyuto

全体をｘとおきます

200/ｘ＝23/150
23x=150*200
x≒1300

全体は約1300匹となります

(完全に解けきる)液体での計算であれば正確な数字が出るでしょうが
この場合は何度やっても150匹中23匹捕まえれるかというと　そうではないので
誤差も考えて何度か捕獲するのがいいでしょうね。
最後に全調査の平均値が一番近い数字でしょう。

計算式
液体などの濃度に置き換えたらわかりやすいかもですね
濃度は常に等しいわけですから

初期捕獲/全体量＝印/2回目捕獲

補足

有難うございます。

ある問題集で、同じような問題が載っていたのですが、求め方と答えが違うのです。
違いが判れば説明お願いできますか

問題

ある池に生息する魚の数をちょうさするために、印のついた魚１００匹を放流した。後日９０匹を捕獲し調べたところ、印のついた魚が１２ひきいた。はじめこの池におよそ何匹の魚が生息していたと考えられますか？

答え
（９０－１２）÷１２＝７８/１２＝１３/２よって、１００×１３/２＝６５０

（これを比にすると（９０－１２）：１２＝x：１００　でいいのですよね）

comyutoの説明で求めると

９０:１２＝X:100
１２X＝９０００
　X＝７５０になりますね。

この違いがわかりません。