湖の魚の数

質問

湖の１０カ所にえさを入れた罠を仕掛けて魚を捕獲した。
捕獲した魚は全部で１８９０匹であった。
これに印を付けて放流した。
１０日後に、同じようにして魚を捕獲した。
捕獲した魚の総数は１５２５匹であった。
２度目に捕獲した魚の中に印を付けた魚が２１５匹いた。
１００匹単位で泉の魚の数を推定しなさい。
よく見る問題ですが、解き方が分かりません。
教えてください。

回答No.1

sunasearch · ベストアンサー

事象A：１回目で捕獲される魚
事象B：２回目で捕獲される魚
AかつB：１回目と２回目でともに捕獲される魚

として、事象AとBは独立と考えられるので、
P(AかつB)　＝　P(A) * P(B)

湖の魚の数をNとして、

P(A) = 1890/N
P(B) = 1525/N
P(AかつB) = 215/N

あとは、方程式を解けば、答えが出ると思います。

お礼

ありがとうございます。
自分は、N:1890=1525:215として答えを出しました。
答えは同じになるのですが、上の式は何故おかしい気もします。

回答No.2

sunasearch

＞自分は、N:1890=1525:215として答えを出しました。
答えは同じになるのですが、上の式は何故おかしい気もします。

おかしくないですよ。

上の式も、＃１で挙げた事象AとBが独立なときに成り立ちます。