ベクトルの基本について
「四面体OABCにおいて→OA=→a, →OB=→b, →ＯＣ=→cとする。平面ABC上の任意の点Ｘに対して→OXを→a,→b,→c,で表せ。」という問題が入試問題で実際に出たのですが、解答では、パラメーターのx,yなどの文字をかならず使わなければ→OXは表せませんよね。事実、解答でも、→OX＝(1-x-y)(→a) + x(→b) + y(→c) のように書かれていました。このように問題文中で示されていない文字を自分で設定してそれを答えとしても良いのでしょうか。普通は自分で設定した文字は、問題文の条件などを使って最後には消してそれを答えとしますよね。これは欠陥問題として捉えた方がよいのでしょうか。それと、
「→OP=x(→OA)+y(→OB)+z(→OC)において点Pが平面ABC上にあり
(→OA),(→OB),(→OC)は一次独立なベクトル
⇔x+y+z=1」
は証明なしで使っても良いのでしょうか。
