速さの問題です。

質問

Ａさんは８時６分に家を出て毎分６０ｍの速さで歩いて駅まで行ったところ乗る予定だった電車が
発車した２分後に駅につきました。
次の日は７時５９分に家を出て毎分８０ｍの速さで歩いたので同じ電車の発車１１分前に駅につきました。

(1)　８時６分に家を出て毎分８０ｍの速さで歩くとこの電車の発車何分前に着きますか？

(2)この電車の発車時刻は何分ですか？

(3)毎分７２ｍの速さで歩いてこの電車の発車１分前につくには家を何分に出ればいいですか？

この問題なのですが、
どんな絵をかいたらいいのかとかなにをＸにしたらいいのか
？
まったくわかりません・・・。
中学レベルの問題だとは思うですが・・・。
よろしくお願いいたします。

回答No.2

koiprin · ベストアンサー

家まで駅までの距離　ｘｍ
まずｘを出してみましょう。
考えるポイントを電車の発車時刻にします。

最初の文章が、発車時刻の2分後についたので、
ｘ÷60-2（2分多くかかったので、引きます）
次の文章が、最初の文章より7分前に家を出て、11分前についているので
ｘ÷80-7+11(7分多めに始めたので引きます、そして11分余裕があるので足します）
これが同じなので
ｘ÷60-2＝ｘ÷80-7+11
ｘ÷60-ｘ÷80＝6
分数で考えるととけます。
1/240x= 6
ｘ＝1440

ということで、家から駅まで1440ｍ
検算すると
8:06に出ると60ｍ/分で1440ｍは24分　8:30につきます。これが2分後なので、発車時刻は8:28になります。
7:59に出て80ｍ/分で1440ｍは18分　8:17分につきますから、8:28の11分前ということで、成立しました。

あとは、普通に問題を解きます。
（１）
8:06に出ると18分後につくので、8:24につきますので、4分前につきます。
（２）
これはもうだしているので、8:28
（３）
72ｍ/分で1440ｍだと20分なので、1分前の8:27につくには、8:07に出ればよいとなります。

お礼

ご回答ありがとうございます。

とても分かります。ご回答いただきました通りもう一度、ゆっくりやっていきたいと思います。

ありがとうございます。

回答No.3

chie65536（@chie65535）

すんごい「ズルい解き方」をしてみましょう。

＞８時６分に家を出て毎分６０ｍの速さで歩いて駅まで行ったところ乗る予定だった電車が発車した２分後に駅につきました。

毎分６０ｍ。

＞次の日は７時５９分に家を出て毎分８０ｍの速さで歩いたので同じ電車の発車１１分前に駅につきました。

毎分８０ｍ。

＞(3)毎分７２ｍの速さで歩いてこの電車の発車１分前につくには家を何分に出ればいいですか？

毎分７２ｍ。

出発も到着も「何時何分」になっているから、どれも「分単位」で到着する筈。

つまり、駅までの距離は、６０、８０、７２のどれでも割り切れる筈。

６０と８０と７２の最小公倍数は幾つだろうか？

６０＝５×３×２×２

８０＝５×２×２×２×２

この２つの最小公倍数は５×３×２×２×２×２＝２４０。

２４０＝５×３×２×２×２×２

７２＝３×３×２×２×２

この２つの最小公倍数は５×３×３×２×２×２×２＝７２０。

駅までの距離は、７２０の倍数。

仮に、駅までの距離を７２０ｍとしてみる。

分速６０ｍで７２０ｍだと、１２分かかる。

分速８０ｍだと、９分かかる。

距離が７２０ｍなら差は３分、１４４０ｍなら差は２倍の６分、２１６０ｍなら差は３倍の９分。

問題文に「２分後」と「１１分前」ってのがあって、その差は１３分。出発時刻が７分違うから、１３－７＝６分。

分速６０ｍと分速８０ｍで、歩く時間の差が６分になるのは距離が１４４０ｍの時。

距離は１４４０ｍで確定。

分速６０ｍで１４４０ｍだと、２４分かかる。

分速８０ｍだと、１８分かかる。

分速７２ｍだと、２０分かかる。

＞Ａさんは８時６分に家を出て毎分６０ｍの速さで歩いて駅まで行ったところ乗る予定だった電車が発車した２分後に駅につきました。

駅まで１４４０ｍなので、着いたのは２４分後の８時３０分。すると電車は8時２８分発の筈。

＞次の日は７時５９分に家を出て毎分８０ｍの速さで歩いたので同じ電車の発車１１分前に駅につきました。

駅まで１４４０ｍなので、着いたのは１８分後の８時１７分。すると電車は８時２８分発の筈。

＞(1)　８時６分に家を出て毎分８０ｍの速さで歩くとこの電車の発車何分前に着きますか？

着くのは１８分後の８時２４分だから、４分前に着く。

＞(2)この電車の発車時刻は何分ですか？

８時２８分発。

＞(3)毎分７２ｍの速さで歩いてこの電車の発車１分前につくには家を何分に出ればいいですか？

分速７２ｍだと、２０分かかるので、８時２７分の２０分前の、８時７分に出れば良い。

＞中学レベルの問題だとは思うですが・・・。

と言う訳で、最小公倍数を習う小学４年生でも解けます。

お礼

ご回答ありがとうございます。

私にとって、ズルイ解き方じゃなくて賢すぎる解き方です。
それが小4・・・。
でも、わかると、とても面白くて、嫌いな問題じゃないのですが、
解けないんです・・・。

この解き方も、何度も見直してやってみます。

　ありがとうございます。

回答No.1

tsuyoshi2004

ちょっと意地悪な問題なので、問題文を整理しましょう

＞Ａさんは８時６分に家を出て毎分６０ｍの速さで歩いて駅まで行ったところ乗る予定だった電車が
発車した２分後に駅につきました。

ということは、８時４分に家を出れば、発車時刻丁度に駅についたことになります。

＞次の日は７時５９分に家を出て毎分８０ｍの速さで歩いたので同じ電車の発車１１分前に駅につきました。

ということは、８時４分に家を出ても発車時刻の６分前に駅についていた事になります。

したがって、駅までの距離を毎分６０ｍで歩くよりも毎分８０ｍで歩くほうが６分早く駅に着きます。

これで絵が描けませんか？

お礼

ご回答ありがとうございます。

ご回答いただきました通り、ということは・・・ってのが一人でしていると出来ません・・・。
こうやって教えていただき、導いていただけると分かります。。

ありがとうございます。