中学レベルの数学の文章題です

質問

次の数学の問題がわかりませんでした
どなたかお力添えを頂けると助かります。

ある郵便局で記念切手の販売開始時刻にはすでに３００人の行列が出来ていて
販売開始後も一定の割合で買いに来る人があるという
今窓口を１つにすると１２０分で行列はなくなり
窓口を２つにすると４０分で行列はなくなるという

これについて

(1)１つの窓口では毎分何人に販売し、毎分何人の人が行列に加わるかを求めよ。
(2)窓口を３つにすると、何分で行列はなくなるか。

という問題です
宜しくお願い致します。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

（１）一つの窓口が１分間にさばける客の数をｘ、一分間に新たに列に加わる脚の数をｙとすると、
１２０ｘ＝１２０ｙ＋３００　・・・（１）
２＊４０ｘ＝４０ｙ＋３００　・・・（２）
（１）から（２）を引くと
４０ｘ＝８０ｙ
ｘ＝２ｙ
これを（１）に代入すると
２４０ｙ＝１２０ｙ＋３００
ｙ＝２．５、ｘ＝５

（２）求める時間をｔとすると
３＊５＊ｔ＝２．５ｔ＋３００
１２．５ｔ＝３００
ｔ＝２４

お礼

御回答どうも有難う御座います
分かり易く解説して頂いて本当に助かります
有難く参考にさせて頂きます。

回答No.2

noname#185374

あえて算数で考えてみます．

(1)
窓口がひとつの場合，行列は毎分　３００÷１２０＝２．５　人ずつ減少．
窓口が二つになると，同様に　３００÷４０＝７．５　人ずつ減少．
この差　７．５－２．５＝５　人は，二つ目の窓口での処理人数に等しいので，それが窓口ひとつでの毎分の処理人数．
窓口がひとつの場合，毎分５人ずつ処理しているのに，行列は２．５人ずつしか減らないのは，その差　５－２．５＝２．５　人が毎分行列に加わっているため．

(2)
窓口が三つになると，三つ目の窓口で毎分５人ずつ処理するので，合わせて毎分　２．５＋５＋５＝１２．５　人ずつ行列が減少．よって行列は　３００÷１２．５＝２４　分後に解消．

お礼

御回答どうも有難う御座います
親切に回答をして頂いて助かります
有難く参考にさせて頂きます。