簡単な力学（急用）

質問

宇宙空間で、重さ１０トン級の物体（A）が、地球上での重力加速度と等しい加速度をもって、向かって右側に移動している一方、重さ１０kgの物体（B）が、向かって左側から迫りながら、前者のA物体と完全非弾性衝突を起こした直後、その結合体（A＆B）が、向かって左側へ移動することが相可能な場合、概ね、Bの速さ（秒速）は、何れくらい（以上）あれば良いのでしょうか？

できる限り、即答（数値計算）して下さい。

回答No.7

foomufoomu

＞重さ１０トン級の物体（A）が
「級」では重さの特定ができないので、きっちり10トンとして、
完全非弾性衝突では、衝突後は2つの物体はくっついて移動することになるので、これの運動量が左向きになるためには、衝突直前の物体Aの運動量より、物体Bの運動量(の絶対値)が大きければよい。
つまり、質量が1000倍あるので、衝突直前の物体Aの速度の1000倍以上の速度(ただし逆向き)で物体Bをぶつければ、衝突直後は左に移動します。
その後また重力で加速度を得るなら、くっついた状態の合計質量で同じように考えればよいです。

お礼

とっても分かりやすい、お答え、
誠にありがとうございます。

又、機会があれば、よろしくお願いします。

回答No.6

Tann3

衝突した瞬間の物体Aの速度を -va とし（左向きを正とし、va>=0）、合体後の左向きの速度を vab (>=0）とすると、運動量保存則より

　　　10^7 (kg) × (-va) (m/s) + 10 (kg) × vb (m/s) = ( 10^7 + 10 ) (kg) × vab (m/s)

が成立します。

　va や vb に適当な数値を当てはめて vab を計算してみてください。

　一例として、

　　　va = 10 (m/s)
　　　vb = 10^7 (m/s)

であれば、衝突直後は

　　　vab= 0 (m/s)

になります。

　この比率以上に va に対する vb の割合が大きければ、衝突直後は左方向に動きます。

　合体した瞬間の vab から、右方向の「重力加速度と等しい加速度」が働いて速度が変化していくことなりますが、衝突の瞬間は（１）式が成立します。

お礼

この度のご回答、
誠にありがとうございます。

又、機会があれば、よろしくお願い致します。

回答No.5

fxq11011

>何回も衝突させることができれば
何回も・・・なんていい加減な表現を使わず、いっそ速度無限大にしたら、たぶん可能でしょう。

回答No.4

spring135

Aは一定加速度gで運動している。運動方程式は

加速度α＝g

速度v=gt+v0

変位x=gt^2/2+v0t+x0

v0はこの運動を開始した時の初速度、tは運動開始後の経過時間、x0はAの運動開始時の位置

Bは一定速度Uで運動している。運動方程式は

加速度α＝0

速度v=U

変位x=U(t-T0)+X0

BはAよりT0時間遅れて運動開始、X0はBの運動開始時の位置

以上における未知数と既知数を整理し、既知数を与えてください。

一番難しい点はAは時間とともに速度を増し、必ずUより大きくなります。

従ってBは開始が遅れすぎるとAに追いつけなくなる場合があります。

最初の位置x0,X0も直接効いてくるでしょう。

お礼

貴の高度なご回答、
誠にありがとうございます。

都合により、お礼の返事が遅れたことをお詫び致します。

回答No.3

mpascal

Ｎｏ．１です。

＞一回だけでなく、何回も衝突させることができれば、質問中のような場合でも、AB結合体が左側へ動くことが相可能と解釈してよいのでしょうか？

永遠にぶつけ続ければ可能かもしれませんね。

お礼

NO.1の回答と合わせ、続けてのご回答、
誠にありがとうございます。

又、機会があれば、よろしくお願いします。

回答No.2

umigamitaiyo

簡単だったら、質問者が答えを出しなさいっ！

回答No.1

mpascal

一方は加速度、もう一方は速度では、まず比較出来ませんよね。

ぶつかる時にＡの速度がどこまで加速していたかが判らないし。

仮にＢを高速速度でぶつけて、そのエネルギーで左側に動いたとしても、Ａが加速度（重力）を受け続けていれば、そのうち右への移動（落下）になりますね。

補足

仮にＢを高速速度でぶつけて、そのエネルギーで左側に動いたとしても、Ａが加速度（重力）を受け続けていれば、そのうち右への移動（落下）になりますね。
とのことですが、

さして、一回だけでなく、何回も衝突させることができれば、質問中のような場合でも、AB結合体が左側へ動くことが相可能と解釈してよいのでしょうか？