重ねの理の計算

質問

電気回路の「重ねの理」に関して質問させて下さい。

添付の画像の回路において、

１、R1に掛かる電圧

２、R1に流れる電流

に関して、計算方法を教えて頂けると助かります。

インターネット上や、書籍で調べたのですが、この様な回路の参考例が無く
（電源２個の回路の場合、抵抗が３個ある回路例しか無い。）

また、１人で電気回路を勉強している為、この回路が正しいもの？なのか？
分かりません。

すみませんが、お願い致します。

回答No.2

Tann3 · ベストアンサー

「重ね合わせの理」は、下記のサイトにあるように、

「電源を複数持つ線型回路において、任意点の電流および任意点間の電圧は、それぞれの電源が単独に存在していた場合の和に等しい。」

というものです。ただし、この場合、

「電圧源・電流源をそれぞれ取り除く場合は、前者は短絡、後者は開放したものとして考える」

という仮定の元に行われます。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8D%E3%81%AD%E5%90%88%E3%82%8F%E3%81%9B%E3%81%AE%E5%8E%9F%E7%90%86_(%E9%9B%BB%E6%B0%97%E5%9B%9E%E8%B7%AF)

　つまり、ご指定の回路の場合、

（１）V1の電源が単独で存在すると仮定した場合には、V2は「短絡」（つまり抵抗ゼロ）と考えるので、電流が無限大になってしまいます。（抵抗R1には電流が流れず、全ての電流は短絡したV2を流れる)

（２）同様に、V2の電源が単独で存在すると仮定した場合には、V1は「短絡」（つまり抵抗ゼロ）と考えるので、電流が無限大になる。（抵抗R1には電流が流れず、全ての電流は短絡したV1を流れる)

となってしまい、回路として成立しません。

　通常は、V1に直列接続された抵抗と、V2に直列接続された抵抗を考えないと、回路としては成立しません。「電源２個の回路の場合、抵抗が３個ある回路例しか無い」と書かれているのは、そういうことです。

　現実には、ご質問の図においても、「電源V1の内部抵抗＋電線の抵抗」（V1に直列接続された抵抗になる）と、「電源V2の内部抵抗＋電線の抵抗」（V2に直列接続された抵抗）が存在するので、「抵抗が３個ある回路」になりますが、電気回路の問題ではそういう複雑なことは考えず、電池の内部抵抗や電線の抵抗は「ゼロ」と仮定することになっていますので、抵抗をきちんと3個書いているのだと思います。

お礼

ご回答頂きありがとうございます。
１人で、勉強していると「なぜ？」という事が多くあり解決出来ずに
悩んで時間を潰してしまっておりましたが　丁寧に解説して下さり
とても参考になりました。
どうもありがとうございました。

回答No.1

mink6137

＞また、１人で電気回路を勉強している為、この回路が正しいもの？なのか？

正しくない（許されない）回路です。
電源V1と電源V2が直接並列接続されていますので。
無理矢理計算すると、
電源V2を短絡した場合、電源V1から無限大の電流が流れ、
電源V1を短絡した場合、電源V2から無限大の電流が流れ、
どちらの場合も抵抗R1に掛る電圧はゼロで、電流はゼロになります。

現実の物ではV1からV2に向かって巨大電流が流れ、
接続配線と電源の一方または両方が発火・焼損する「短絡事故」が起こります。

初心者とのことですのでこの際、
・電圧源同士は並列接続できない。
・電流源同士は直列接続できない。
を覚えて下さい。

お礼

ご回答を頂きありがとうございます。書籍や、インターネット上での情報は
いつも決まった回路例ばかりで、「この場合は、どうなるんだ？」
という例が殆ど無く、とても助かりました。
どうもありがとうございました。