「あいまい」な部分が多いですから。）
ごめんなさい、質問2．と3.については全く解りませんので他の識者にお任せします。（申し訳ないのですが、その言葉が何を指すのかがわかりません。）
1.についてはお手伝いできそうですので、私なりに説明してみます。
試験に使われる「用紙」については、
↓
1.問題（出題）と解答欄（欄）が一枚（部）にまとまったもの。
2.問題（用紙）と解答（用紙）が別々の紙に分かれているもの。
↓
などがありますよね。
「問題用紙」と「解答用紙」は上記の2.のケースで使われる事が多いと思います。
「問題が書いてある（出題専用の）紙」と「解答専用の紙」と言うことですね。
ちなみに解答用紙については「回答用紙」という字が使われる場合もありますが、この場合、「アンケートの回答用紙」などのように、質問などに対する「回答」（意見や自由意志を含めた）を書き込むための用紙を指す場合が多いと思います。（試験（問題）を解いた「解答」を書き込むのが「解答用紙」というカンジですかね。）
上記の2つの言葉は、どちらかと言えば、道具（試験に使うための用紙）としての意味を強く持っていると思います。
ちなみに問題と解答欄が一緒になっているタイプのものを指して「試験用紙」という言い方をする場合もあると思います。（あまり使いませんが…。）
次に「試験答案」についてですが、この言葉は「試験の解答を書き込んである成果物」としてのニュアンスを持っていると思います。（試験に使うための「道具」（用紙）というよりも、「解答という作業を含んだものである事」をより強くあらわす言葉だと思います。）
最後に「答案用紙」については、問題と解答（欄）が一つにまとまった形式のものを指す場合に使われることもあると思います。
ただ、純粋に「解答用紙」と同じ意味を持つ事もあると思います。（「問題用紙」に対する「答案用紙」といった使い方です。）
また、冒頭に「解答」と「回答」のニュアンスの違いを説明したように、「答案用紙」についても、大学の文系科目などに多い「作文（自由回答）形式」のものを指すケースもあると思います。（代数学など、明確な”解”を書き込む「解答用紙」と区別するケースも考えられると言うことです。）
いずれにせよ、両者の違いについては日本人も普段あまり意識していないと思いますし、厳密に使い分ける必要もないと思います。（「解答用紙」「答案用紙」のどちらでも通じると言うことですね。）
私にお答えできそうなのはこのくらいでしょうか。
参考になれば幸いです。
それでは。
お礼
参考になりました、どうもありがとうございます