ベストアンサー ( )内を埋めて解法を教えてください 2014/09/02 19:02 2次方程式x^2+(m-14)x+m=0の異なる2つの解がともに自然数になるとき、定数mの値は( )である。 答えは ８ みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー Ufo718 ベストアンサー率100% (1/1) 2014/09/02 22:05 回答No.1 解と係数の関係を用いて α+β=-m+14 αβ=m αβ+α+β=14 (α+1)(β+1)-1=14 (α+1)(β+1)=15 β≧αとする時 (α+1,β+1)=(1,15),(3,5) の二通り考えられるが 二つの解は自然数なので α≧1,β≧1 よって α+1≧2,β+1≧2となるので α+1=3,β+1=5 α=2,β=4 故にm=αβ=2*4=8 質問者 お礼 2014/09/02 22:44 わかりやすい回答ありがとうございます。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) noname#215361 2014/09/02 22:42 回答No.2 異なる2つの自然数の解をα、βとおくと 与式=（x-α）（x-β）=x^2-（α+β）x+αβとなる 与式と係数を比較して α+β=14-m、αβ=m これから（1+α）β=14-α α=1とすると、左辺は偶数で右辺は奇数13になり不可 α=2とすると、β=4 α=3とすると、左辺は偶数で右辺は奇数11になり不可 α=4とすると、β=2 α=5とすると、左辺は偶数で右辺は奇数9になり不可 α=6とすると、等式を満たすβが存在しないので不可 α≧7では、β=1としても常に左辺の値が右辺の値よりも大きくなるので不可 よって、m=αβ=2*4（または4*2）=8 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 方程式・不等式の解法 x, y の連立方程式 2x-y=2, x+ay=2 が 解をもたないように、定数 a の値を定めよ。 という問題で、自分で解いてみたのですが よくわからなかったので途中式と答えを教えてください。 よろしくお願いします。 数Ｉの質問 Q次の条件を満たすように、それぞれの定数mの値の範囲を求めよ １、２次方程式x２乗+3x+m=0が異なる二つの実数解をもつ ２、２次方程式x2乗-4x-m=0が実数解をもたない ３、二次方程式3x2乗+6x+2m=0が実数解をもつ Ｑ２ケタの自然数がある。十の位と１の位の数字の和は９で、この両方の数字を入れ替えてできる数ともとの数との積は２２６８になるという。このとき、元の数を求めよ。 Ｑ１辺の長さが９のひし形がある。その対角線の長さの差は６である。このひし形の面積を求めよ。 お願いします（＞＜） 数学の質問 2次方程式x２乗+mxー6m２乗=0の解の1つがー3である時、定数mの値を求めよ 、という問題の式と答えを教えて下さい。 お願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 二次方程式 共通解の問題 ２つの二次方程式、ｘ＾２＋２ｍｘ＋１０＝０、ｘ＾２＋５ｘ＋４ｍ＝０がただひとつの共通な実数解をもつとき、定数ｍの値とその共通解を求めよ。 共通解をαとおいて、αと定数ｍの連立方程式を解いて出た答えの、ｍ＝5/2、α＝２をなぜそのまま答えとしてはいけないのか、その理由を教えてください。 答えはmが－7/2、αが２。 ｍ＝5/2を代入したら判別式が＜0になるからとかそういうことは聞いてません。 ちゃんとした理由がほしいので詳しい回答お願いします。 数学 2次方程式4x２乗+4mxー3m２乗=0の解の1つがー1である時、定数mの値を求めよ 、という問題の式と答えを教えて下さい。 お願いします。 高校数学IIについて 数学の例題で分からないところがあるので、質問させていただきました。 2次方程式x^2-8x+m=0において、1つの解が他の解の3倍にであるとき、定数mの値と2つの解を求めよ。 解)2つの解はα、3αと表すことができる。 解と係数の関係からα+3α=8、α・3α=mすなわち4α=8、3α^2=mよってa=2 このときm=3α^2=3・2^2=12 また、2つの解はα=2、3α=3・2=6 答)m=12、2つの解は2、6 なのですが、解と係数の関係からというところでなぜこの式が出来るのか分かりません 泣; 申し訳ないですが教えて下さいm(__)m 二次方程式の係数決定について 問題集で、次の二次方程式３X2(二乗)-２mX-m2＝０「X＝１」が「」内の解をもつとき、定数mの値と他の解を求めよという問題がありました。X2、m2は二乗という意味です。 そこで定数mの値は求めれて、m＝-３、１となりました。 ここまでは分かったのですが、他の解を求めるとき、 m＝-３の時、方程式は３X2＋６X-９＝０となり、解は-３、１になりました。だけど、答えには、m＝-３のとき、他の解X＝-３となると書いてあります。これは１ではなぜ駄目なのでしょうか？ m＝１の時も同様に、このことがよく分かりません。 説明が分かりにくかったらすみません。 数学の問題 ２次方程式ｘ＾2－ａｘ＋（ａ＋４）＝０の２つの解にそれぞれ１を加えた数を解にもつ２次方程式がｘ＾2－（ａ＋２）ｘ＋（ａ＾2－ａ＋１）＝０であるという。定数ａの値を求めよ。 参考書見てもわかりません 途中式なども書いてください １１月の進研模試のトライ問題なんですが・・・ 高校二年生の進研模試の復習プリントのトライ問題なんですがいくら考えても分らないので教えて下さい。お願いします。 ３次方程式x3+mx2+3nx+m+n-1=0(m,nは実数の定数)…(1)は x=1を解にもつ。 (1) mをnを用いて表せ。 (2) ３次方程式(1)の解がすべて実数であるとき,nの値の範囲を求めよ。 (3) (2)のとき,３次方程式(1)の解を-1,α,βとする。α,βが α3+β3=32を満たすとき,nの値を求めよ。 (xとαとβの後ろの数字は何乗の意味です。) (1)はm=n+1だとわかったんですが、(2)(3)がどうしても分らないんで 教えて下さい。あと答えだけじゃなく解き方も教えていただけたらうれしいです。よろしくお願いします！ 数学を教えてください 題の通り、数学で行き詰ってます。 a、bは正の定数とする。 2次方程式x^2+ax+b=0の2つの解をα、βとする。 2次方程式x^2+(a^2-4a)x+a-b=0が２つの数α+3、β＋3を解とするときa.bの値は？ というものです ちなみに答えはa=3、b=3/2になるみたいです。 どなたか教えてください。 【数と方程式】 ｘの2次方程式ｘ＾２－mnx+m+n=0（ただし、m,nは自然数）で ２つの解がともに整数となるものは何個あるか？ 答え：3個 分かる方がいらしましたら、 解説お願いしますm(__)m 絶対値を含む２次関数の問題 kを定数とする。xの方程式|x^2+x-2|=x+kが実数解を持つとき kの取りうる値の範囲を求めよ。 また、実数解をちょうど３つ持つときのkの値を求めよ 途中式と答えをお願いします。 解が３つのとき、の考え方がわからず詰まってしまいました。 よろしくお願いいたします 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 数学 解き方を教えて下さい ２次方程式ｘ＾２ー２ｍｘ＋ｍ＋２＝０がｘ＞１の範囲が異なる２つの実数解を持つとき、定数ｍのとり得る値の範囲を求めよ ２次方程式 解と係数の関係の問題です。 よろしくお願いします。 問題 ２次方程式、４ｘ二乗＋ｍｘ＋３＝０の一つの解が他の解に１加えた数となるように、定数ｍの値を求めよ。 という問題です。 二つの解をａとａ＋１とおいて、 解と係数の関係から、 ａ＋(ａ＋１)＝-ｍ/４ ａ×(ａ＋１)＝３/４ という式を立ててみたのですが、 この考え方でよいのでしょうか？ できましたら、正しい解き方を教えていただけないでしょうか？ よろしくお願いします。 解と係数の関係 クリックありがとうございます(∩´∀｀)∩ ★2次方程式x^2-px+2=0の２つの解をα，βとするとき、α+β，αβを2つ の解とする2次方程式がx^2-5x+q=0になるという。 このとき、定数p， qの値を求めよ。 （答え：p=3，q=6） とりあえずα+β=p，αβ=2 とおきましたがここからが分かりません。 お願いします。 高1の数学の問題を教えてください xの2次方程式x^2-x-m=0…(1)(mは定数)は2つの異なる実数解α、β(α<β)をもっている。 (1)mのとり得る値の範囲を求めよ。またα=-2のとき、βの値を求めよ。 (2)α+βの値を求めよ。またαβ=-3のとき、βを求めよ。 (3)|α|+|β|=3のとき、mの値を求めよ。 (4)α<x<βを満たす整数xが6個であるとき、mのとり得る値の範囲を求めよ。 よろしくお願いします。 数のこの問題が全く分かりません 2次方程式x2乗-(m-4)x+m-1=0が、異なる2つの負の解を もつとき、定数mの値の範囲を求めよ。 という問題です。どなたか詳しく教えてくれる方がいましたら よろしくお願いします。 この方程式の解法を教えてください この方程式の解法を教えてください 「aは実数の定数とし， x＾4-ax＾3+(a+7)x＾2-ax+1=0・・・・(1) t=x+1/x・・・・(2)とする 方程式(1)が２重解を持つとき，aの値を全て求めなさい．」 という問題がわかりません． x≠0であることに注意して，(1)の式を変形して(2)を代入すると t＾2-at+a+5=0・・・・(3) また(2)の式を変形させるとx＾2-tx+1=0・・・・(4) 僕は(1)の式が２重解をもつのは(4)の判別式が0になるときなので t=±2を(3)に代入してa=9,-3だと思いました． しかし，答えにはさらに2±2√6（(3)が重解を持つとき）とありました． (1)が重解を持つときなぜ(3)も重解を持つのですか？ 数１の方程式 問題で、定数mを含む２つの２次方程式の共通解を求めよってのがあったのですがf(a)=0 g(a)=0 ならば f(a)-g(a)=0を利用して解いたのですが、『一般的に２つの方程式をたしたりひいたりしてできるほうていしきの解は、もとの方程式の解であるとは限らない』というのがあるようなんで… mの値がでたら、これが答えだ。としないで、その答えは題意を満たすか？と確認が必要だと思われるのですが…。 どういうときに確認が必要になってくるのかっていうのがいまいちピント来ません…。 『』の中をみると、連立方程式ってあれは足したり引いたりして求めるわけで、例えばx=1とでたら、それを代入して式が成立するから答えはx=1だ。とする必要があるんでしょうか…？ いまいち理解できないのですが… これは解が十分条件になっているかどうか？の確認ですか…？ 回答よろしくおねがいします(>_<) 至急。数学の問題を教えてください。 数学の問題で、どうしてもわからない問題があるので、教えていただければと思います。 ４つあるので、どれか1つだけでもかまいません。途中式を書いていただければなおうれしいです。 １、 √２０ ━━ ｎ が自然数となるような、最も小さい自然数 ｎ の値を求めなさい。 √３ ２、 2次方程式 X2乗＋３X ー 4分の3（a＋３）＝０の解が1つしかなくなるような、aの値を求めなさい。また、その時の解を求めなさい。 ３、 十の位の数と一の位の数の和が6である2ケタの自然数がある。この自然数は、十の位の数と一の位の数の積より４６大きい。十の位をXとして、次の問いに答えなさい。 この2ケタの自然数の位置の位の数をXを用いた式で表しなさい。 なお、この十の位の数と一の位の数が和が6となり、積が46大きい2ケタの自然数は５１だとわかっています。 ４、2次方程式の解の公式 X＝2分のーｂ±√ｂ2乗ー４acを利用して ３X2乗-3X-2=0の解を次のように求めました。空欄を埋めなさい。 両辺に3倍すると ９X2乗-(１)X－(２)＝０ (３)をMとすると M2乗ー(４)M－(５)＝０ これを上の公式を用いて解くとM＝(６) したがって、X＝(７)となり、解を求めることができる。 (３)～(７)を教えてください。１，２はそれぞれ9，6と分かりました。 なお、ヒントを出す形やサイトのURLを張って行くだけでもかまいません。 11日連続で休んでしまったためこの部分の授業が全部できなかった為、教科書を読んだり、調べたりしてもぜんぜんわかりません でした。 先生に聞いてもわかりやすく教えてくれず、とても困りました。お願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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