表面自由エネルギーの質問です。

質問

表面自由エネルギーの質問です。
蒸留水接触角 79.44°
グリセリン接触角 87°

蒸留水の
表面自由エネルギー：72.8(mJ/m＾2)
分散力成分：29.1(mJ/m＾2)
極性力成分：43.7(mJ/m＾2)

グリセリンの
表面自由エネルギー：63.4(mJ/m＾2)
分散力成分：37.4(mJ/m＾2)
極性力成分：26.0(mJ/m＾2)

の場合、固体の表面自由エネルギー、分散力成分、極性力成分を求めて下さい。
また、途中式も教えて下さい。

回答No.1

ryo_ky

計算は分散と極性の2成分系で宜しいのですね（水素結合を含めた3成分系もありますので）？
ここで固体の表面自由エネルギーについては最初の接触角を測っている板材のエネルギーを求めたいということですので計算式としてはFowkesの式を拡張したものとyoungの式を用いることになります．

γ：エネルギー
s：固体
l：液体
d：分散
p：極性

Fowkesの式
γsl=γs+γl-2(γsd×γld)^(1/2)

youngの式
γs=γsl+γl×cosθ

この式を組み合わせれば
γsd=(γl(1+cosθ))^2/(4γld)・・・(1)

γspも同様にして求めれば
γsp=(γl(1+cosθ)-2(γsd×γld)^(1/2))^2/(4γlp)・・・(2)

固体の界面エネルギーは以下の式で求められる．
γs=γsd+γsp

したがって上述の(1)，(2)の解が分かれば固体のエネルギーは求まります．
ただし，質問文に書かれている水およびグリセリンは分散，極性の両成分を含む液体であるため，固体のエネルギーを求めるのには良い液体と言い難いです．
例えばγsdを求める時，水では約64mJ/m^2ですが，グリセリンだと約30mJ/m^2となります．
γsdを求める時に一番適切なのは分散力しか持たない液体で接触角を測定することですね．例えばヘキサンやオクタンのような無極性で且つ水素結合を持たない液体がよいですね．

参考URL：

http://web.kyoto-inet.or.jp/people/macchann/hiroshi/hyoumennkagaku2.htm