エネルギー収量の式に検出器の立体角が含まれている

質問

こんにちは。

シミュレーションでエネルギー収量(イオンの数)を図に書いてるのですが、検出器の立体角がわからないので、立体角Ω＝1と置いて図を出しています。しかし、本当に任意の数字を入れて計算をしてもいいのかわかりません。

ラザフォード散乱という物理の範囲なのですが、
入射イオンが標的原子に散乱され、跳ね返ってきたイオンの数とエネルギーを検出器で測定するとき、その式にΩという検出器の立体角が入っています。

エネルギー収量の式
Ｙ＝I*Ω*N*σ/（-dE/dx）

立体角は検出器の検出面積なので、検出器の固有の定数だと考えています。だから適当に1と置いています。
目標としては、シミュレーションで入射イオンの試料表面への適切な角度を求めることです。
立体角を１と置いてなにか不都合でしょうか。

知識が欠乏しているので、何言ってんだとお叱りは覚悟しています。
よろしくお願いします。

回答No.1

Tann3 · ベストアンサー

＞立体角は検出器の検出面積なので、検出器の固有の定数

　いいえ。検出器そのものの固有のパラメータではなく、空間に検出器がどのように配置されているか、という「幾何学的」なパラメータです。

　「入射イオンが標的原子に散乱され」たものを点線源としたときの「検出器の占める空間の立体角」です。つまり、点線源から四方八方に散乱されたイオンのうち、どれだけが検出器を通過するか、という幾何学的な占有率です。
　点線源から見て、ぐるりと全体を覆い尽くせば「立体角＝４パイ」（「パイ」は円周率）です。要するに、半径＝１の場合の球の表面積です。
　通常「ステラジアン」という単位で呼ばれます。↓ここの説明の最後の「応用」の部分に「放射足の計測」の説明がありますので、参考にしてください。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A9%E3%82%B8%E3%82%A2%E3%83%B3

＞立体角Ω＝1と置いて

　「１」の根拠は何ですか？
　「立体角Ω＝1」とするということは、「散乱され、跳ね返ってきたイオンのうち、１／４パイ（＝約8％）が通過する」とみなしているということです。
　式を見ると、ひょっとすると「立体角Ω」は、正しくは「立体角比Ω＝検出器の占める立体角／４パイ」かもしれません。この場合に「立体角比Ω＝1」は、上に書いたように「検出器が、空間的にぐるりとひと周り、すきまなく取り囲んでいる」状況に相当します。通常の可搬式の検出器では不可能です。検出器が、球の表面積のうちどれだけの面積を占めるか」という割合が「立体角比Ω」ということですから、検出器がどのように空間的に配置されているかから、きちんと計算すべき数値です。

お礼

ありがとうございます。めちゃ勉強になりました。
Ω＝1の根拠はありません。任意の数字として計算していました。