表面張力について分からないです。お願いします。

質問

現在学校で毛管現象について調べていますがよく分からなくなってしまって・・・教えてください。

測定できる事は、毛管の内径、水温(液は蒸留水です)、毛管内の水位
のみです。ここから接触角は調べられるのでしょうか?
表面張力を変数ととらえると表面張力を出してから接触角を計算することになると思うのですが表面張力を出すには接触角が必要で・・・よく分からなくなっています。

回答No.1

jamf0421

毛管が立っている平らな水面と、毛管の下で水面と同じレベルのところは同じ圧P0になっていますね。P0は大気圧です。
水面と同じ高さから測った毛管中の水柱の高さをhとすれば、水柱自身が毛管の水面レベルにあたえる圧力は、水の密度をρ、重力加速度をgとしてρghですね。
従って、水柱の頂上の水側の圧力はP0-ρghですね。一方水柱の頂上の空気側の圧力は大気圧ですから、P0です。これで力の釣合いが取れるのは界面の張力σの曲面の間の凸側と凹側に圧力差があるからで、ラプラスの式によります。これによれば、
P1（凸側）-P2(凹側）＝2σ/R
となります。σは界面張力で、今は水と空気の間の界面の張力、即ちいわゆる界面張力です。Rは界面の曲率半径です。
P1=P0, P2=P0-ρgh
更に、毛管の半径をrとしてRcosθ=rの関係が成立しますから、結局、
P0-(P0-ρgh)=2σ/R=2σcosθ/r
即ち、
ρgh=2σcosθ/r
ρ（水の密度）、g(重力加速度）、σ（水の表面張力）は既知です。また、r（毛管の内径）、h（水柱高さ）も分かるはずです。よってθがでます。

お礼

ありがとうございました。
表面張力計算はファクターが多くて
ρ（水の密度）、g(重力加速度）、σ（水の表面張力）は既知
という点を見誤っていたようです。